高中数学人教A版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2 平面与平面平行的判定 学案

甘肃省永昌县第一中学高中数学2.2.2平面与平面平行的判定学案新人教A版必修2学习目标：理解并掌握两平面平行的判定定理。学习重点、难点重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。学习过程一、展示目标二、自主学习引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。三、交流互动1、问题：（1）平面内有一条直线与平面平行，、平行吗？（2）平面内有两条直线与平面平行，、平行吗？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。教师指出：判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。2、典例讲解例1：已知正方体ABCD-,求证：平面//平面。分析：要证面面平行需转化为线面平行，同理证明：因为ABCD-为正方体， 所以，又，所以，，所以为平行四边形。所以。又,,由直线与平面的判定定理得，[同理，又，所以平面例2：如图，在正方体中，求证：平面平面．分析：欲证面面平行思想就是转化为线面平行继而转化为平面中的线线平行四、达标检测1．设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的有()①lα,mα,且l∥β,m∥β；②lα,mα,且l∥m；③l∥α,m∥β,且l∥mA1个B2个C3个D0个2．下列命题中为真命题的是（）A平行于同一条直线的两个平面平行B垂直于同一条直线的两个平面平行C若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c都平行．3．下列命题中正确的是()①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行 A①②B②③C③④D②③④学生先独立完成后，教师指导讲评。五、归纳总结1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向老师提出。六、作业布置页习题2.2A组第7题。七、课后反思