平面与平面平行的判定教学设计

2.2.2《平面与平面平行的判定》授课教师：李玉 学习目标:1、理解掌握平面与平面平行的判定定理;2、掌握平面与平面平行的判定定理的应用。 二层楼房示意图复习提问:1、两直线的位置关系2、直线和平面的位置关系空间中3、平面间的位置关系平行、相交、异面平行、相交、在平面内思考：生活中有没有平面与平面平行的例子呢? 你知道木匠师傅是怎样用水平仪来检测桌面是否水平的？abA水平面 定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.平面平行于平面，记作∥. (两平面平行)(两平面相交)问题探究: (两平面平行)(两平面相交) (1)三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？(2)三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？观察： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.平面与平面平行的判定定理:bPa(线面平行面面平行) 针对练习：下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()×× 例1:已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.例题解析证明：同理D1B1//平面C1BD,又D1AD1B1=D1,D1A平面AB1D1,D1B1平面AB1D1,∴平面AB1D1//平面C1BD.∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,∴D1C1//A1B1，D1C1=A1B1,AB//A1B1，AB=A1B1,∴四边形D1C1BA为平行四边形,∴D1A//C1B,∴D1A//平面C1BD, 2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。反思~领悟：1.线线平行线面平行面面平行来处理。 判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；巩固练习×××× 棱长为a的正方体AC1中，M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD.ADD1A1B1C1BCEFNM随堂训练： CDABA1B1C1D1例2:棱长为a的正方体中，E、F、G分别为中点.求证：平面EFG//平面A1BD.EFG 【归纳总结★成竹在胸】平面与平面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.定理的思考:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，判断这两个平面是否平行呢？ 62练习：7，8作业布置探究面与面平行的相关性质 再见!