第14节平面与平面平行的判定

第十四节平面与平面平行的判定高一()班姓名：评价:H标1：了解空间中平面与平而的位置关系；口标2：掌握平面与平面平行的判定定理；心学习过聲一、课前准备(预习教材卩2〜卩28,用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法)复习回忆：直线与平面平行的判定定理：二、探索研究【问题一】平面与平面的位置关系思考：(1)拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们ZI'可的位宜关系有儿种？两个平而的位置关系：(1)两个平面平行——没有公共点，记作：all(3,(2)两个平而相交——有且只有一条公共直线，记作：aa0=l。画两个相互平行的平面时,要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。课堂练习1：己知'卜面a、"，直线a、b,且q//0,quu0,则直线a与直线b具有怎样的位置关系？:若a^f3=l呢？课堂练习2：如果三个平而两两相交,那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。 AB【问题二】平面与平面平行的判定两个平面平行的判定定理：一个平面内的葫參交真线与另一个平面平行，则这两个平面平行。|K线不在多，相交就行Q符号语言：au0,buf},aC\b=P.alla.bllaa!/(3c作用：利用线面平行，则面面平行。平面平行的传递性：如果平面a//平面卩，平面卩〃平面丫，则平面a〃平面丫。课堂练习3：判断下列命题是否正确，正确的说明理山，错误的举例说明：(1)已知平面a,卩和直线加，岩mua,nua,mll卩，nil卩，则a//(3；()(2)一个平面a内两条不平行的直线都平行于另一个平面P，则a//po()(3)—个平面a内有无数条直线都平行于另一个平面卩，则a//p0()(4)-个平面a内的任何直线都与卩平行，则ct〃卩。()(5)直线6///a,a〃卩，且直线。不在a内，也不在卩内，则a〃卩。()(6)直线quq,直线bu0,fI.a〃0,b〃Q,则a//p0()三、典型例题例1：已知正方体4BCDT冋C、D\,求证:平面〃平而C/D。例2：已知在正方体4BCD-AiB\CQM，M.E、F、N分别是A\B\>B[C\>C\D\>D|/4]的小点。求证：⑴E、F、B、D四点共而；(2)平平血EFBD。 例3：已知四棱锥V—ABCD,四边形ABCD为平行四边形，E、F、G分别是AD.BC、”矽的中点，求证：平血EFG〃平jfiiVDC.小结：面面平行的判定定理的实质就是一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条和交直线平行，本例可作为定理使用。例4：如图，a//p,A.Cea,B、Dw卩，且/、B、C、D不共面，E、F分別是力3、CD的中点，求证：EFHa.EFH/3Q（可作如下辅助线）三、课堂小结1.平面与平面的位置关系：相交，平行;-个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。2.平面打平面平行的判定： 1.而面平行的判定定理的实质就是一个平面内的两条和交宜线分别与另一个平面内的两条相交直线平行。第十四节平面与平面平行的判定随堂检测 1.下列说法正确的是（）.A.一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行B.平行于同一•平而的两条直线平行C.如果一个平面内的无数条肓线平行于另一个平面，则这两个平面平行D.如果一个平面内任何-•条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行2.在卜-列条件屮，可判断平面a与B平行的是（）•A.a、B都平行于直线1B.a内存在不共线的三点到〃的距离相等C.人/〃是a内两条直线，fl.!//0,/〃〃0D.1、加是两条异面直线，且1//«,m//a,/〃0,刃〃B3.下列说法正确的是（）.A.垂直于同一条直线的两条直线平行C.平行于同一条直线的两个平面平行B.平行于同一个平面的两条直线平行D.平行于同一个平面的两个平面平行4.经过平面外的两点作该平面的平行平面可以作（）.A.0个B.1个C.0个或1个D.1个或2个5.不在同一直线上的三点力，B,C到平面a的距离相等，且则（）・A.Q〃平®ABCB.屮至少有一边平行于aC.中至多有两边平行于aD.△〃腮中只可能有一条边与仅平行7.已知b、c是三条不重合岂线，a、0、了是三个不重合的平而，下列说法中:(1)a!/c,h//ca//b；(2)G//y,b//y=>a//b；(3)c//q,c//0=q//0；⑷yIla.p//a=>y//0；(5)a//c,c//cmq//q；(^)a!!y.a!a/!a.其中正确的说法依次是.8.两个全等的正方形ABCD和4BEF所在平面相交于力必MeAGNwFB,且AM=FN^M作MH丄4B于H,求证：（1）平面MNH//平面BCE；（2）倔〃平面BCE.