2.2平面与平面平行的判定fuxiaoyan

2.2.2平面与平面平行的判定 复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．（2）直线与平面平行的判定定理：（1）定义法；线线平行线面平行1.到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢? （1）平行（2）相交α∥β复习回顾：2.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？思考：（1）若一个平面内有一条直线与另个平面相交，那么这两个平面位置关系如何？（2）若一个平面内的所有直线都与另个平面平行，那么这两个平面平行吗？ 探究：（１）平面内有一条直线与平面平行，，平行吗？（２）平面内有两条直线与平面平行，，平行吗？ 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交符号表示：ａ,ｂ,ａｂ＝Ｐ,ａ,ｂ图形表示：结论：abP 1、判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（2）平行于同一直线的两个平面平行；（3）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（4）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．练习×××× 2.平面与平面平行的条件可以是()（A）内有无数条直线都与平行（B）直线a∥,且a∥（C）直线，直线,且a∥，b∥（D）内的任何直线都与平行 例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1//平面C1BD．典型例题ABCDA1D1C1B1EFMN变式：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点。求证：平面AMN//平面EFDB．线面平行面面平行线线平行你还能在图中再作出一个和平面AMN平行的平面吗？ 第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。证明两个平面平行的一般步骤：方法总结： 如图，P为△ABC所在平面外一点，D，E，F分别为△PAB，△PBC，△PCD的重心，求证：平面DEF∥平面ABC。PABCDEF 1．证明平面与平面平行的方法：（1）利用定义（2）利用判定定理2．数学思想方法：知识小结平面与平面没有公共点线面平行面面平行线线平行 作业布置: 小结：1、面面平行的定义；2、面面平行的判定定理；3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。 再见 双气泡水准器，适用于测量平面的水平状态 变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行面面平行线线平行你还能在图中再作出一个和平面AMN平行的平面吗？