【同步练习】《 平面与平面平行的判定 》（人教版）-1

《平面与平面平行的判定》同步练习◆选择题．已知，，是直线，α，β是平面，给出下列命题：①若⊥，⊥，则∥；②若∥，⊥，则⊥；③∥α，⊂α，则∥；④若，异面，且∥β，则与β相交；⑤若，异面，则至多有一条直线与，都垂直。其中真命题的个数为(　　)．．．．．平面α∥平面β，⊂α，⊂β，则直线，的位置关系是(　　)．平行　　　．相交．异面．平行或异面．设三条互相平行的直线，，中，⊂α，⊄β，⊂β，⊂β，则α与β的关系是(　　)．相交．平行．平行或相交．平行、相交或重合．α，β是不重合的两个平面，在下列条件中，可以判定α∥β的是(　　)．△⊂α，△′′′⊂β，且△∽△′′′．α内有两条直线平行于β．α内有无数个点到β的距离相等．α中任一条直线与β平行．若正边形的两条对角线分别与平面α平行，则这个正边形所在的平面一定平行于平面α，那么的取值可能是(　　)．．．．◆填空题．夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是。．若直线∥平面α，平面α∥平面β，则直线与平面β的关系是。．若命题“如果平面α内有点到平面β的距离相等，那么α∥β ”是正确命题，则此点应满足。．有下列几个命题：①平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；②α∩γ＝，α∩β＝，且∥(α，β，γ分别表示平面，，表示直线)，则γ∥β；③平面α内一个三角形三边分别平行于平面β内的一个三角形的三条边，则α∥β；④平面α内的一个平行四边形的两边与平面β内的一个平行四边形的两边对应平行，则α∥β。其中正确的有。(填序号)◆解答题．在正方体－1C中，求证：平面∥平面．在长方体－1C中，，，，分别是，，，的中点，求证：平面∥平面。．在正方体－1C中，，，，分别是，1C，，1A的中点，求证：()，，，四点共面；()平面∥平面。 答案与解析◆选择题、、、、、◆填空题、答案：　平行或相交。.答案：　∥β或⊂β。.答案：　这点不在同一直线上，且在平面β的同侧。.解析：　①不正确，当平面α与平面β相交时，平面α内也有无数个点到平面β的距离相等；②不正确，平面γ与β也可能相交；③正确，满足平面平行的判定定理；④不正确，当平面α与β相交时，也可能满足条件。答案：　③◆解答题.证明：　如图所示， ∵綊，綊，∴綊，∴四边形为平行四边形，∴∥，又⊄平面，⊂平面，∴∥平面，同理∥平面，又∩＝，∴平面∥平面。、证明：　∵，分别是，的中点，∴∥，且＝，∴四边形是平行四边形，∴∥，∵⊄平面，⊂平面，∴∥平面，同理∥平面，∩＝，∴平面∥平面。.证明：　()连接，，分别是边1C和的中点，如图，∴∥，而∥，∴∥，∴，，，四点共面。()∵，分别是和的中点，∴∥.又∥，∴∥，∵⊄平面，⊂平面，∴∥平面.连接，，∵，分别是，的中点，∴綊，∴綊，∴四边形是平行四边形，∴∥，∵⊄平面，⊂平面，∴∥平面，∩＝，故平面∥平面。