新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 导学案

浙江省嘉善县新世纪学校高中数学2.2.2平面与平面平行的判定学案新人教A版必修2学习过程1.导入新课：（预习教材P56~P57，找出疑惑之处）复习1：直线与平面平行的判定定理是___________复习2：两个平面的位置关系有___种，分别为_______和_______.讨论：两个平面平行的定义是两个平面没有公共点,怎样证明两个平面没有公共点呢?你觉得好证吗?2.讲授新课：探究：两个平面平行的判定定理问题1：平面可以看作是由直线构成的,若一平面内的所有直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？由此你可以得到什么结论？结论：两个平面平行的问题可以转化为一个平面内的与另一个平面平行的问题.问题2：一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗？能否只证明一个平面内若干条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面就平行呢？问题3：在长方体中，回答下列问题⑴如图6-1，,∥面，则面∥面吗？图6-1⑵如图6-2，∥，∥，∥，则∥吗？ 图6-2⑶如图6-3，直线和相交，且、都和平面平行(为什么)，则平面∥平面吗？图6-3反思：由以上3个问题，你得到了什么结论？两个平面平行的判定定理:如图6-4所示，∥.图6-4反思：⑴定理的实质是什么?⑵用符号语言把定理表示出来.⑶如果要证明定理，该怎么证明呢？ 问题：你能总结出证明面面平行有哪几种方法吗？3.典型例题例1.下列说法中正确的是（）A.若平面内无数条直线分别与平面平行，则B.两个平面分别经过两条平行线，则这两个平面平行C.过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面D.一个平面内有两条相交的直线都与另一平面平行，则这两个平面平行例2.已知正方体，如图6-5，求证：平面∥.图6-5例3.如图6-6，、、分别是、、的重心.求证：面∥.图6-6小结：证明面面平行，只需证明线线平行，而且这两条直线必须是相交直线. 3、拾遗补缺：判定平面与平面平行通常有5种方法⑴根据两平面平行的定义(常用反证法)；⑵根据两平面平行的判定定理；⑶垂直于同一条直线的两个平面平行(以后学习)；⑷两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行(平行的传递性)；⑸一个平面内的两条相交直线分别平行于另外一个平面内的两条直线，则这两个平面平行(判定定理的推论).