两平面平行的判定与性质

空间两个平面空间两条直线空间直线和平面 1.两个平面的位置关系：(1)两个平面平行-------没有公共点(2)两个平面相交-------有一条公共直线记作：α∥β 两个平面平行的判定 2.两个平面平行的判定αβ线面→←面面(1)定义(2)判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 例1求证：垂直于同一条直线的个平面平行αβA’A证明：设经过直线AA’的两个平面γ,δ分别与平面α,β交于直线a,a’和b,b’.∵AA’⊥α,AA’⊥β.∴AA’⊥a,AA’⊥a’.γaδb∵aㄈγ，a’ㄈγ,∴a∥a’,于是a’∥α同理可证b’∥α又a’∩b’=A’∴α∥β垂直→←平行 练习：1判断下列命题的真假。(1)mㄈα,nㄈα,m∥β,n∥β=＞α∥β(2)α内有无数条直线平行于β=＞α∥β(3)α内任意一条直线平行于β=＞α∥β(4)平行于同一直线的两平面平行(5)平行于同一平面的两平面平行 2如图，a,b是异面直线，aㄈα,b∥α,bㄈβ,a∥β求证α∥βαβba证明：设经过a的平面γγ∩β=a’a∥β得a∥a’,所以a’∥α又b∥α,a’和b相交(?)∴α∥βa’γ 小结：1.两个平面的位置关系：平行；相交2.两个平面平行的判定(1)定义(2)判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。(3)垂直于同一条直线的两平面平行。两个转化思想：线面→←面面垂直→←平行 作业：P32:习题4,8 ；http://www.zztggs.com/钢塑土工格栅hoq148egk烟筒不停地冒着青白色的烟，在微风吹拂下、袅袅地飘向远处。刘丽娟凭直觉那肯定是啤酒厂锅炉房的大烟筒，再远点几排白色的、圆柱形的巨型大罐无疑是发酵大罐，而紧邻的一座建筑，屋顶上像沸腾的蒸笼一样不断冒着热腾腾的热气肯定是糖化间，还有两颗又高又大的树直穿云霄，树梢仿佛可以触到天空。上学时专业老师曾说过，如果你找不到啤酒厂时，从外围看到三个标志性的建筑物：锅炉房的大烟囱、糖化上热气腾腾的烟筒和高高矗立的发酵大罐，那八九不离十就是啤酒厂了。得到马启明肯定的答复后，他们立即沿着马路朝大烟筒方向走去，感觉就好像找到了组织一样心里踏实多了。一路上看见一辆辆满载着空瓶的汽车停在路边，一直排到啤酒厂门口，粗略数数竟有十几辆。此时正好是上下班的时候，一群群职工有说有笑地进进出出，门口悬挂着厂牌：江苏花开啤酒厂。走进厂门仍旧是排得紧紧的、等待拉啤酒的汽车。马启明忍不住叫出声：“这么多的车子在等着拉啤酒呀！”望着这么多进进出出的车辆马启明竟一时想不起上次是怎么走的了，一路问着找到厂长办公室。一进门马明启就看到上次接待他的蒋明辉，像见到了亲人一样，立即兴奋地喊道：“蒋主任，您好！”蒋明辉一看惊喜地叫道：“唉吆外！这不是马启明吗！”马上站起来把手伸过来，跟马启明热烈地握手，笑着说道：“欢迎！欢迎！”马启明觉得笑是两人间最短的距离。蒋明辉是厂办公室主任，三十来岁，个子不高，约1.70，肌肉男，短短的板寸头，身体结实，眼睛里透着南方人的精明劲儿，脸上永远挂着标志性的笑容。马启明上一次来花开啤酒厂就受到他热情的接待，是马启明在花开啤酒厂第二个认识的人，虽然第二次相见，但是感到非常亲切。马启明一看蒋明辉也这么热情，赶紧拉着妻子高兴地说：“蒋主任，这是我爱人刘丽娟，我们这次来是正式向您报到的。”说着从口袋中掏出海涛州人事局的介绍信。蒋明辉给马启明、刘丽娟倒了杯水，然后接过马启明的介绍信说道：“别着急，先坐下休息休息，喝口茶。我出去看一下他们在不在？”说完脸上挂着标志性的笑容就出去了。不一会儿，蒋明辉进来说道：“谷厂长他们马上要开会，要不然你们先到厂招待所休息一下？等会议结束后我再叫你们。”“好好好！那就麻烦您了！”马启明急忙答道。到吃中午饭时，蒋明辉把马启明和刘丽娟带到厂内招待所食堂，等了一会儿，看见几个人朝饭厅走来。马启明一眼就认出来人保科的张之文科长，刚想站起来准备和他打招呼，蒋明辉却急忙拉起马启明，恭恭敬敬地指着一位白白胖胖的中年人向马启明介绍道:“马启明，这位是谷厂长。”马启明上次来就了解到厂长叫谷仕昊，同时兼党委书记，属于党政一把抓。可惜当时谷厂长到局里开会，无