新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 导学案

2．2.2 平面与平面平行的判定【学习目标】1、理解掌握平面与平面平行的判定定理;2、掌握平面与平面平行的判定定理的应用。重点：平面与平面平行的判定定理．难点：平行关系的相互转化．【课前导学】由两个平面平行的定义可得:1、如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;2、反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.3、两个平面平行的问题可以转化为线面平行的问题来解决，可是最少需要几条线与面平行呢？(1)若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？（  ）(2)若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？（  ）(3)若平面α内有无数条直线都平行于平面β，能保证α∥β吗？（  ）判定定理：如果一个平面内有两条直线分别于另一个平面，那么这两个平面平行．用数学符号表示.【预习自测】1.课本Ｐ５８，第１题，     ，       第３题（   ）                  2.判断下列命题是否正确？（1）平行于同一条直线的两平面平行（  ）（2）若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β.（  ）（3）若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β.（  ）（4）过平面外一点，只可作1个平面与已知平面平行。（  ）（5）设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使()【典例探究】例1:已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD. 变式1：在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，C1D1，B1C1的中点，求证：平面AMN∥平面BDEF.例2、点P是△ABC所在平面外一点，A’,B’,C’分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求证:平面A’B’C’//平面ABC【总结提升】【反馈检测】1．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点个数(  )A．有限个 B．无限个 C．没有 D．没有或无限个2．直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且α∥β，则a、b的位置关系为______________．3.棱长为a的正方体中，E、F、G分别为中点.求证：平面EFG//平面A1BD. 4．如图，直线，，相交于，，，．求证：平面．5选做．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，点Q在CC1上．问：点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?