2020学年高中数学人教A版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2 平面与平面平行的判定 学案

2.2.2平面与平面平行的判定课前预习学案一、预习目标能熟练说出面面平行的判断定理，并能用符号表示二、预习内容1、平面与平面平行的判定定理：___________________________________________________。简记为：_______________________。符号表示：2、判断下列命题是否正确（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．3、若a，b为异面直线，则与的位置关系_____________.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1、能叙述两平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题。2、能通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。3、进一步了解空间问题平面化的思想。学习重点：两个平面平行的判定。学习难点：判定定理、例题的证明。二、学习过程1、探究判断定理具有什么条件的两个平面是平行的呢?问题：（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？ （2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？通过长方体模型观察、思考、交流，得出结论。（3）平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β，对吗?（4）如下图，平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何？判定定理：符号表示：类比平面中线线平行得出判断两平面平行的方法有三种：2、典例例1课本P57已知正方体ABCD-,求证：平面//平面。 变式训练1：教材58页2题例2如图，在正方体中，求证：平面平面．变式训练2:在正方体AC¢中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。 ABCDA¢B¢C¢D¢FQEGRP（三）反思总结(四)当堂检测（1）直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()（A）全平行（B）全异面（C）全平行或全异面（D）不全平行也不全异面（2）直线a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条直线中与直线a平行的（）（A）至少有一条（B）至多有一条（C）有且只有一条（D）不可能有3、教材62第7题课后练习与提高1．设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的有()①lα,mα,且l∥β,m∥β；②lα,mα,且l∥m；③l∥α,m∥β,且l∥mA1个B2个C3个D0个2．下列命题中为真命题的是（） A平行于同一条直线的两个平面平行B垂直于同一条直线的两个平面平行C若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的距离相等，则这两个平面平行．D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c都平行．3．下列命题中正确的是()①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行A①②B②③C③④D②③④4．下列命题中正确的是（填序号）；①一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；②如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；③平行于同一直线的两个平面一定相互平行；④如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ；5．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是；6.如图，直线，，相交于，，，．求证：平面．