高中数学人教A版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2 平面与平面平行的判定 导学案

2.2.2平面与平面平行的判定●学习目标1.掌握平面与平面平行的判定定理；2.会用符号语言证明命题；3.会用图形语言表示位置关系●课前自学1.若一平面内的所有直线都与另一个平面_____，那么这两个平面一定平行.2.画图说明a∥α，aβ，α与β的关系.3.平面与平面平行的判定定理的符号语言:_________________________________.关键：直线a与b的关系是___________.判定定理可简述为：线面平行得__________.4.空间四边形ABCD，E、F、G分别为AB、BC、BD的中点，连接EF、EG、GF，求证：平面EFG∥平面ACD.5.长方体ABCD-A1B1C1D1中.求证：平面AB1D1∥平面BC1D. ●课堂探究两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.如图所示，∥.总结：⑴定理的实质是什么?⑵用符号语言把定理表示出来.●课中练习1.如图，在几何体中，+°,°,求证：平面∥平面. 2.如图，正方体中，分别是棱，，，的中点，求证：平面∥平面.●课后作业1.平面与平面平行的条件可以是（）.A.内有无穷多条直线都与平行B.直线与都平行，且不在和内C.直线,直线,且∥,∥D.内的任何直线都与平行2.经过平面外的一条直线且与平面平行的平面（）.A.有且只有一个B.不存在C.至多有一个D.至少有一个3.设有不同的直线，及不同的平面、，给出的三个命题中正确命题的个数是（）.①若∥,∥,则∥②若∥,∥,则∥③若∥,则∥.A.0个B.1个C.2个D.3个4.如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，则这两个平面的位置关系是________________.5. 若两个平面都平行于两条异面直线中的每一条,则这两平面的位置关系是_______________.6.已知aα，α∥β，则a与β的位置关系是____________.aα,bβ,α∥β,则a与b的位置关系是____________________.7.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、M、N分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1、BC、CD的中点.求证：（1）平面AEF∥平面BHG；（2）平面AEF∥平面MNC1；（3）问平面BHG是否平行于平面MNC1，请说明理由.