新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 导学案
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新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 导学案

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时间:2022-08-15

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资料简介
2.2.2 平面与平面平行的判定【学习目标】1、理解掌握平面与平面平行的判定定理;2、掌握平面与平面平行的判定定理的应用。重点:平面与平面平行的判定定理.难点:平行关系的相互转化.【课前导学】由两个平面平行的定义可得:1、如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;2、反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.3、两个平面平行的问题可以转化为线面平行的问题来解决,可是最少需要几条线与面平行呢?(1)若平面α内有一条直线a平行于平面β,则能保证α∥β吗?(  )(2)若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β,能保证α∥β吗?(  )(3)若平面α内有无数条直线都平行于平面β,能保证α∥β吗?(  )判定定理:如果一个平面内有两条直线分别于另一个平面,那么这两个平面平行.用数学符号表示.【预习自测】1.课本P58,第1题,     ,       第3题(   )                  2.判断下列命题是否正确?(1)平行于同一条直线的两平面平行(  )(2)若平面α内有两条直线都平行于平面β,则α∥β.(  )(3)若平面α内有无数条直线都平行于平面β,则α∥β.(  )(4)过平面外一点,只可作1个平面与已知平面平行。(  )(5)设a、b为异面直线,则存在平面α、β,使()【典例探究】例1:已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面AB1D1∥平面C1BD.变式1:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点,求证:平面AMN∥平面BDEF. 例2、点P是△ABC所在平面外一点,A’,B’,C’分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求证:平面A’B’C’//平面ABC【总结提升】【反馈检测】1.若两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,则这两个平面的公共点个数(  )A.有限个 B.无限个 C.没有 D.没有或无限个2.直线a⊂平面α,直线b⊂平面β,且α∥β,则a、b的位置关系为______________.3.棱长为a的正方体中,E、F、G分别为中点.求证:平面EFG//平面A1BD.4.如图,直线,,相交于,,,.求证:平面.5选做.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,点Q在CC1上.问:点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO?

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