新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 导学案

黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.2.2平面与平面平行的判定》导学案教学重点、难点重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。教学过程直线与平面平行的判定定理_______________________________________。观察、思考教材第56页的观察题。（二）研探新知1、问题：（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α判断两平面平行的方法有三种：（1）；（2）；（3）2、解题示例例1如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别在B1A，C1B上，且EB1＝AB1，C1F＝C1B.求证：（1）平面∥平面（2）EF∥平面ABCD. 例2：在三棱锥中，、、分别在侧棱、、上，且，求证平面∥平面。分析：从比例关系入手先找线线平行关系。这是立体几何最常用的化归与转化的思想。例3、△ABC所在平面外有一点P，A′、B′、C′分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心．(1)求证：平面A′B′C′∥平面ABC.(2)求S△A′B′C′：S△ABC的值．（三）自主学习、加深认识练习：教材第58页1、2、3题。1．判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：（1）已知平面，和直线m，n，若则；（2）一个平面内两条不平行直线都平行于另一平面，则； 2．如图，正方体ABCD–A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点.求证：平面AMN∥平面EFDB.3．平面与平面平行的条件可以是（）A．内有无穷多条直线都与平行.B．直线a∥，a∥，E且直线a不在内，也不在内.C．直线，直线，且a∥，b∥D．内的任何直线都与平行.（四）归纳整理、整体认识1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向老师提出。（五）作业布置第62页习题2.2A组第7题。