新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 课件

燃烧吧大脑年度总决赛 2.2.2平面与平面平行的判定 目标1：通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定定理目标2：理解并掌握两平面平行的判定定理及其应用目标3：培养空间想象能力和转换的数学思想 巩固旧知铺垫新知D 巩固旧知铺垫新知平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．直线与平面平行的判定定理：线线平行线面平行(文字语言)(符号语言)(图形语言)外平行内 享受美图呈现新知 享受美图呈现新知 享受美图呈现新知 观察手中的三棱锥，要从某一条棱上一点A处锯开一个三棱锥，要使截面和底面平行，你会画线吗？情景创设孕育新知A 判定方法1：定义法如果两平面没有公共点，那么两平面平行实质：其中一个平面内任何一条直线都平行于另一平面平面与平面平行的判定方法师生协助探究新知不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。 平面α内有一条直线a平行平面β,则α∥β吗?请举例说明。问题1问题2平面α内有两条直线a,b平行平面β,则α∥β吗?请举例说明。探究:师生协助探究新知平面α内有无数条直线a,b平行平面β,则α∥β吗?请举例说明。问题3 模型验证问题4平面α内有两条相交直线a,b平行平面β,则α∥β吗?你能得到什么结论 判定方法2：平面与平面平行的判定定理：符号表示：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.P①内②交③平行师生协助探索新知线面平行面面平行 1：（课本练习第1题）判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：（1）已知平面和直线，若，则（2）一个平面内两条不平行的直线都平行于另一平面，则错误正确mnP合作交流应用新知 2：（课本练习第3题）平面和平面平行的条件可以是（）（A）内有无数多条直线都与平行（B）直线,（C）直线，直线，且（D）内的任何一条直线都与平行D合作交流应用新知 观察手中的三棱锥，要从某一条棱上一点A处锯开一个三棱锥，要使截面和底面平行，你会画线吗？A回归生活，应用新知 A回归生活，应用新知观察手中的三棱锥，要从某一条棱上一点A处锯开一个三棱锥，要使截面和底面平行，你会画线吗？ 回归生活，应用新知 回归生活，应用新知假设A是PB的中点已知：求证：证明： 阅读（课本57页例2）已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.合作交流例范新知 第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。方法归纳升华新知：面面平行线线平行线面平行3、证明书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。1、证明两个平面平行的基本思路：2、证明两个平面平行的一般步骤： 1.如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱BC、C1D1、C1B1的中点.求证：面EFG//平面BDD1B1.G变式训练一 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN//平面EFDB。变式训练二ABCA1B1C1D1DMNEF（课本练习第2题） 2.应用判定定理判定面面平行时应注意:1.平面与平面平行的判定：3.应用判定定理判定面面平行的关键是找平行线证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”，缺一不可。4．数学思想方法：转化的思想平面和平面没有公共点面面平行转化线面平行转化线线平行空间问题平面问题转化畅谈感受，提炼新知1、定义法：2、面面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 当堂检测，检验新知1.如果在两个平面内分别各有一条直线，这两条直线相互平行，那么这两个平面的位置关系是（）A.平行B.相交C平行或相交D垂直2.设m、n是平面α内的两条不同的直线，a、b是平面β内的两条相交直线，则下列能推出α∥β的是（）A.m∥β且a∥αB.m∥a且n∥bC.m∥β且n∥βD.m∥β且n∥bCB 作业内容：课本第62页第7.8题作业要求：1.认真仔细的阅读本节课的内容，再闭目想一想.2.规范认真的写出每一步，再回头看一看.回顾内容，完成作业