新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 课件

2.2.4平面与平面平行的性质2.2.2平面与平面平行的判定 一、两平面的位置关系：1、有公共点，无数个，在一条公共直线上（即：两平面相交）；2、没有公共点. 二、两平面平行：1、定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面.(2)、画法： 2、判定：探究：（两平面平行）（两平面相交） 探究：（两平面平行）（两平面相交） 探究： 三、两个平面平行的判定判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．P符号语言： 尝试性练习：1、下面的说法正确吗？(1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()×× 判定定理剖析：判定定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.直线符号语言：证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.线面平行面面平行 例题1：分析只要证明：一个平面内有两条相交的直线与另一个平面平行 证明： 应用练习：推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行. 问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线a与另一个平面内的直线有什么位置关系abc异面、平行 ABCDA′B′C′D′ 证明 性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．即：简记:面面平行，则线线平行 例3求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知:平面//平面,AB和DC为夹在、间的平行线段。求证：AB=DC.BCAD证明： 1．性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．βαbar面面平行的几条性质： 2．两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面面面平行转化为线面平行或线线平行可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明这个结论可作为两个平面平行的性质面面平行的几条性质： 性质3：夹在两个平行平面间的平行线段相等．性质4：经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行两个平面平行的几条性质 直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行面面平行的判定面面平行的性质课堂小结 GH证明:过A作直线AH//DF,连结AD,GE,HF(如图).