9.3直线和平面平行与平面和平面平行⑵－平行平面

第九章直线、平面、简单几何体2.平行平面9.3直线和平面平行与平面和平面平行刘玲7/26/20211新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 教学目的：1.掌握空间两个平面的位置关系，掌握两个平面平行的定义；2.掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化.7/26/20212新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 1.直线和平面的三种位置关系直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行复习引入有无数个公共点有且只有一个公共点无公共点直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外．7/26/20213新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 2.直线与平面平行的判定定理：定理内容：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.简记为：线线平行，则线面平行.判定直线与平面平行的重要依据。图形作用：符号语言:复习引入7/26/20214新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．3.直线和平面平行性质定理复习引入7/26/20215新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 二层楼房示意图第一、二层的底面α和β无论怎样延伸都没有公共点；4.两个平面的位置关系前、后两面房顶γ和δ则有一条交线AB．复习引入7/26/20216新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 （1）两个平面平行如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行．（2）两个平面相交如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交．1.两个平面的位置关系新授内容——没有公共点——有一条公共直线．7/26/20217新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样．2.两个平面平行的画法图1图2新授内容√×7/26/20218新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 3.两个平面平行的判定判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．新授内容7/26/20219新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 已知：在平面内，有两条直线、相交且和平面平行．求证：．证明：用反证法证明．假设．同理这与题设和是相交直线是矛盾的．新授内容判定定理：7/26/202110新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 4.推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行.aba′b′新授内容判定定理7/26/202111新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 5.一个结论：根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．新授内容a7/26/202112新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 6.两个平面平行的性质性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．即：新授内容a7/26/202113新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 例1求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.已知：，是夹在两个平行平面间的平行线段，求证：．证明：∵∴确定平面∴平面，平面∴，四边形是平行四边形．∴．例题讲解7/26/202114新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 例2．若，，则．证明：在平面内取两条相交直线，分别过作平面，使它们分别与平面交于两相交直线∵∴，又∵，同理在平面内存在两相交直线，使得，∴，∴．例题讲解7/26/202115新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 1.下列命题正确的是⑴如果一个平面内的一条直线于行于另一个平面，那么这两个平面平行⑵如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行⑶如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行⑷如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行?课堂练习√×××7/26/202116新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 2.有如下四个命题，判断正误⑴平行于同一条直线的两个平面平行⑵平行于同一个平面的两个平面平行课堂练习×√7/26/202117新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 课堂小结1.两个平面的位置关系：相交，平行（及定义）2.两个平面平行的定义，判定定理及推论--------作用为证明平面平行.线面或线线平行--------面面平行3.两个平面平行的性质定理-------作用为证明线线平行.面面平行--------线线平行7/26/202118新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞 本讲到此结束，请同学们课后再做好复习.谢谢！再见！作业：P229.36～87/26/202119新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞