新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 教案

2.2.1-2.2.2直线与平面平行的判定、面面平行的判定一、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；平面与平面平行的判定定理。（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、过程与方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点、难点：直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理及应用。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教学用具：投影仪（片）四、教学思想（一）直线与平面平行的判定1、创设情景、揭示课题引导学生观察身边的实物，如教材第54页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。αabαa2、研探新知（1）投影问题A、直线a与平面α平行吗？B、若α内有直线b与a平行，那么α与a的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面α平行？学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论（2）直线与平面平行判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。aα符号表示：bβ=>a∥αa∥b（3）、例1引导学生思考后，师生共同完成该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。变式（1）.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，ABCDEF则EF与平面BCD的位置关系是_____________.（4）练习：教材第55页1题，P56面第2题让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。3、小结:(1)、同学们在运用该判定定理时应注意什么？(2)、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。线面平行转化为线线平行。（二）、平面与平面平行的判定定理1、创设情景、引入课题：引导学生观察、思考教材第56页的观察题，导入本节课所学主题。2、研探新知问题：（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。3、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α0教师指出：判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。 4、例2引导学生思考后，教师讲授。例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。5、练习：教材第59页1、2、3题。学生先独立完成后，教师指导讲评。五、本课小结：（见黑板）六、作业1、《习案》第十一课时。2、预习：直线与平面平行的性质。w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com