新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 教案
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新人教A版必修2 高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定 教案

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时间:2022-08-15

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资料简介
2.2.1-2.2.2直线与平面平行的判定、面面平行的判定一、教学目标:1、知识与技能(1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理;平面与平面平行的判定定理。(2)进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力;2、过程与方法学生通过观察图形,借助已有知识,掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观(1)让学生在发现中学习,增强学习的积极性;(2)让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点、难点:直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理及应用。三、学法与教学用具1、学法:学生借助实例,通过观察、思考、交流、讨论等,理解判定定理。2、教学用具:投影仪(片)四、教学思想(一)直线与平面平行的判定1、创设情景、揭示课题引导学生观察身边的实物,如教材第54页观察题:封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系?如何去确定这种关系呢?这就是我们本节课所要学习的内容。αabαa2、研探新知(1)投影问题A、直线a与平面α平行吗?B、若α内有直线b与a平行,那么α与a的位置关系如何?是否可以保证直线a与平面α平行?学生思考后,师生共同探讨,得出以下结论(2)直线与平面平行判定定理: 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。简记为:线线平行,则线面平行。aα符号表示:bβ=>a∥αa∥b(3)、例1引导学生思考后,师生共同完成该例是判定定理的应用,让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。变式(1).如图,在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,若,ABCDEF则EF与平面BCD的位置关系是_____________.(4)练习:教材第55页1题,P56面第2题让学生独立完成,教师检查、指导、讲评。3、小结:(1)、同学们在运用该判定定理时应注意什么?(2)、在解决空间几何问题时,常将之转换为平面几何问题。线面平行转化为线线平行。(二)、平面与平面平行的判定定理1、创设情景、引入课题:引导学生观察、思考教材第56页的观察题,导入本节课所学主题。2、研探新知问题:(1)平面β内有一条直线与平面α平行,α、β平行吗?(2)平面β内有两条直线与平面α平行,α、β平行吗?通过长方体模型,引导学生观察、思考、交流,得出结论。3、两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。符号表示:aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α0教师指出:判断两平面平行的方法有三种:(1)用定义;(2)判定定理;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。 4、例2引导学生思考后,教师讲授。例子的给出,有利于学生掌握该定理的应用。5、练习:教材第59页1、2、3题。学生先独立完成后,教师指导讲评。五、本课小结:(见黑板)六、作业1、《习案》第十一课时。2、预习:直线与平面平行的性质。w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com

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