223《直线与平面平行的性质》224《平面与平面平行的性质》课件 (2)

2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.3-2.2.4直线与平面平行、平面与平面平行的性质 本课件在复习直线与平面平行的判定和平面与平面平行的判定的基础上，以常见的教室里的日光灯演示引入直线与平面的平行的性质和平面与平面平行的性质。以学生观察探究为主，运用直线与平面平行、直线与直线平行定义理解解释直线与平面平行的性质并加以证明，让学生自己探索出线面平行的性质定理；再通过对平面与平面平行得到线面平行和线线平行，并引导学生自主证明有关的性质定理。通过例1、例2巩固掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并会运用线线平行证线面平行，再由线面平行证线线平行；通过例3和例4巩固掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理，运用两个平面平行的性质定理证明线面平行和线线平行，让学生初步体会空间几何体中线线平行、线面平行和面面平行之间的转化。 课前复习 复习1：直线与平面平行的判定定理baba∥baa∥如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线线平行线面平行 复习2：平面与平面平行的判定定理一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．线面平行面面平行 如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？ （1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？abαaαb平行异面直线与平面平行的性质 (2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？ba如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.直线与平面平行的性质定理数学语言:线面平行线线平行若“共面”必平行，换句话说，若过直线a的某一平面与平面相交，则直线a就和这条交线平行。 ba证明： 例1.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．过点P作直EF//B'C'，分别交棱A'B'、C'D'于点E、F，连结BE、CF，FPBCADA'B'C'D'E解：⑴如图，在平面A'C'内，下面证明EF、BE、CF为应画的线．⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？典例展示⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？ 则EF、BE、CF为应画的线．BC//B'C'EF//B'C'BC//EFEF、BE、CF共面．证明：FPBCADA'B'C'D'EEF//面AC(2)由⑴，得BE、CF都与面相交．EF//BC，EF//BC线面平行线线平行线面平行 例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．已知：直线a、b，平面，且a//b，求证：ab证明：过a作平面，且c性质定理判定定理线面平行线线平行线面平行 练习1：设平面α、β、γ两两相交,且若a∥b，求证：b∥c.bαβγac 平面与平面平行的性质探究1.如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行吗？平面与平面平行的性质1.如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行. 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.βαγab平面与平面平行性质定理2.探究2.如果两个平面平行，那么在这两个平面什么样的直线一定平行？ 证明:ba 例3.求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.证明：AD//BC求证：AB＝CDAB＝CDAB//CD 例4.如图，设平面α∥平面β，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈α，B、D∈β.证明：连接BC，取BC的中点E，ABCαDMNβE∴MN∥平面α.求证：MN∥平面α.分别连接ME、NE、AC、BD则ME∥AC，∴ME∥平面α，又NE∥BD，∴NE∥平面β，又ME∩NE=E，∴平面MEN∥平面α，∵MN平面MEN， 练习2.已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。αβCBSADαβADCBS 解：（1）如图1所示,∵α∥β,∴AC∥BD.（2）如图2所示αβCBSADαβADCBS 练习3.GH证明:过A作直线AH//DF,连结AD,GE,HF，HG，CHαβγABClDEFm分别相交于点和点 2.直线与平面平行的性质定理a∥b．ab1.直线与平面平行的判定定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.一、基础知识如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。线线平行线面平行线面平行线线平行 3.面面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。4.面面平行性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。线面平行面面平行面面平行线线平行ba 三种平行关系的转化线线平行线面平行面面平行性质定理二、数学思想方法：转化的思想判定定理性质定理判定定理性质定理 课后练习课后习题