最新2.2.3-2.2.4-直线与平面-平面与平面平行的性质定理-悠教学讲义ppt课件

2.2.3-2.2.4-直线与平面-平面与平面平行的性质定理-悠 （1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？abαaαb（2）已知直线a∥平面α，如何在平面α内找出和直线a平行的一条直线？平行或异面(即不相交)思考 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B1//面CDD1C1.EF思考 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.2.平面与平面平行的性质定理(2)该定理作用：“面面平行线线平行”面面平行性质定理也是找平行线的重要依据.(1)该定理中有三个条件：(3)应用该定理，关键是构造第三个平面，并找出面与面的交线.以平面为媒介来证线线平行.(4)平面与平面平行的其他性质：αβγab3)经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行. 例求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等. 例求证：若两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行.abcefg G 例已知直线a//平面α，点A是平面α另一侧的点，且点B，C，D∈a.线段AB，AC，AD分别交面α于点E，F，G.若BD=4，CF=4，AF=5，求EG. 例已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC.αβCBSADαβADCBS精讲精练P305/7/8练习 例如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1上一点.已知BD1//平面AEC，求证:E是DD1的中点.O证明:如图，连接BD交AC于O,连接OE因为直线BD1//平面AEC，BD1面DBD1,且平面AEC∩面DBD1=OE所以BD1//OE. 三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上的点，A1B//平面ADC1.求证:点D为BC的中点.E证明:如图，连接A1C交AC1于E,连接DE因为直线A1B//面ADC1，A1B面A1BC,且平面ADC1∩面A1BC=DE所以A1B//DE.练习 例如图，平面EFGH分别平行于CD，AB，而E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD上的点，且CD=a，AB=b，CD⊥AB.(1)求证:四边形EFGH为矩形.(2)设DE=m，EB=n，求矩形EFGH的面积.同理可证GF//EH,故四边形EFGH为平行四边形.abmn 1.已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH//FG.求证EH//BD.AEHBDCFG练习 2.如图，棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH.求证：BD//面EFGH.BCADEFGH练习精讲精练P27例3+P285/9/10 3.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，N是PB的中点，E为AD的中点.过A，D，N三点的平面与PC交于M点.求证:EN//DM.练习 4.底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，点E在PD上，且PE：ED=2：1.在棱PC上是否存在点F，使得BF//面AEC.证明你的结论.练习 例如图所示的一块木料中，棱BC//平面A'B'C'D'，(1)要经过面A'B'C'D'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？(2)所画的线和平面ABCD是什么位置关系？ 解：(1)在平面A'C'内，过点P作直线EF，使EF∥B'C'，并分别交棱A'B'，C'D'于点E，F.连接BE，CF.则EF，BE，CF就是应画的线.EF例如图所示的一块木料中，棱BC//平面A'B'C'D'，(1)要经过面A'B'C'D'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？(2)所画的线和平面ABCD是什么位置关系？(2)因为棱BC平行于平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交于B'C'，所以，BC∥B'C'.由(1)知，EF∥B'C'，所以EF∥BC，因此EF∥BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，从而EF∥平面AC.BE，CF显然都与面AC相交. HO1.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，画出过G和AP的平面.ACBDGPM2.点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC.VACBPFEGH练习变：过点G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP//GH. 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.线线平行线面平行线面平行线线平行线面平行的判定定理：线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.小结面面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.面面平行性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.线面平行面面平行面面平行线线平行 小结 证明：因为α∩β=b，所以a,b无公共点.已知：如图，a∥α,aβ,α∩β=b,求证：a∥b.所以bβ.又因为aβ，bβ，所以a∥b又因为a∥α，如果一条直线与平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行.back 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.back 2.如图，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD与α分别相交于点C，D.求证：AC=BD.1.已知直线AB平行于平面α，经过AB的两个平面和平面α相交于直线a，b.求证：a∥b.ABαabback练习证明:∵AC∥BD∴AC与BD确定一个平面β,与平面α相交于CD.又∵AB∥平面α，∴AB∥CD又由AC∥BD，得ABDC是平行四边形.∴AC=BDαABCDβ lαβ3.如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这两条直线平行.ab4.如果一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.ablc练习back HGback 1.求证:如果一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，那么它与另一个平面也相交..Alαβl.AαβB.γa练习bback ①③⑤⑥2.α、β、γ为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的_______.②④②③④⑤练习back (1)直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()A.全平行B.全异面C.全平行或全异面D.不全平行或不全异面(2)直线a∥平面α，平面α内有n条交于一点的直线，那么这n条直线和直线a平行的()A.至少有一条B.至多有一条C.有且只有一条D.不可能有CB练习back 证明：如图，连接A1C1，面ACC1A1∩面DBC1=MC1，又A1C平面ACC1A1，A1C∩平面DBC1=O故由公理3，O∈MC1.即C1，O，M三点共线.如图，正方体ABCD——A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC，BD交于点M，求证：C1,O,M三点共线.找面与面的交线，找线与面的交点 从升降浮沉谈方剂配伍 药性有四气五味、升降浮沉，治法有升降浮沉的引势利导，二者参合而行之，则治法甚多，变化无穷李杲：酸咸无升，甘辛无降，寒无浮，热无沉，其性然也。而升者引之以咸寒，则沉而直达下焦；沉者引之以酒，则浮而上至巅顶……是升降在物亦在人也。(引自《本草纲目》)配以相应之药，组成一定方法，如上病下取，下病上取，逆流挽舟，引火归原等，则升降浮沉之用，就更丰富多彩。 升降肺气用于肺气郁滞之咳嗽、胸痞等证 升，是指宣通气机；降，是指肃降肺气。麻黄－杏仁，紫苏－杏仁等。宣散肺气，利肺降气。桔梗－枳壳，桔梗－苏子，厚朴－杏仁等。一升一降，宣肃肺气。宜于肺气郁滞，咳嗽不畅，咯痰不爽，胸中痞闷等症。宣降法方如定喘汤、杏苏散、苏子降气汤、参苏饮、桂枝加厚朴杏子汤等 如邪束于表，肺气不得宣通，气机因而上逆，形寒咳嗽，甚至喘逆叶天士谓：“辛以散邪，佐微苦以降气。”药如薄荷、紫苏－桔梗，紫苏梗－杏仁、桑白皮，前胡、橘红－枳壳，常用治一般咳嗽。又如麻黄、杏仁－射干，对“寒包火”的咳嗽音哑有良效。肺火重者，还可加石膏、甘草。即叶天士的麻杏甘石加射干法。 胁痛的部分病情，亦可运用升降法用药配伍如柴胡－枳壳，川芎－枳实、甘草（枳芎散），青葱管、新绛－旋覆花（旋覆花汤）等，是最常用者。治以升引肝胆清阳，与泄降肺气结合，使升降复常，气机疏通，则胁痛诸症可除胁下两旁，是气机升降之道路，升降乖常，气机郁滞，可致胁痛，咳嗽，咳引痛甚，并见寒热往来等症。 升降脾胃（升清降浊）主要用于脾胃升降失常、中焦气机痞塞之病，纳谷不香，谷入少运，脘腹痞胀，大便不爽等 白术－－枳实健运脾气胃口不开，加佩兰、谷芽，能醒胃嗜食；谷入消化迟钝，加神曲、麦芽，以助消化；脾胃气滞，纳少痞胀甚者，加木香、砂仁，理气开胃消胀；兼有痰湿者，加茯苓、半夏和胃化痰。－张洁古等人的经验通泄胃浊 扁豆、甘草、粳米－－沙参、麦冬、石斛，益脾气以助升运，润胃阴而使顺降。－叶天士经验用柴胡、升麻、羌活、独活、防风等升清阳而鼓舞脾气上行，配伍枳实、厚朴、茯苓、泽泻、黄连、黄柏等理气除湿泻阴火而降浊气。－李东垣经验 朱丹溪：“气血冲和，万病不生，一有怫郁，诸病生焉”。而凡郁皆在中焦，是“当升者不得升，当降者不得降，当变化者不得变化也，此为传化失常，六郁之病见矣。”用药大法，宜升降中焦。苍术－香附苍术气味雄烈，强胃健脾，开发水谷之气。香附是血中气药，下气最速。苍术与香附配伍，一升一降，可以散其郁，和其中，而致气血冲和。方如六郁汤、越鞠丸等。 六郁汤（《医学正传》引丹溪方）【组成】陈皮1钱，制半夏1钱，苍术1钱，抚芎1钱，赤茯苓7分，炒栀子7分，香附2钱，炙甘草5分，砂仁5分。【加减】如气郁，加乌药、木香、槟榔、紫苏、干姜，倍香附、砂仁；如湿郁，加白术，倍苍术；如热郁，加黄连，倍栀子；如痰郁，加南星、枳壳、小皂荚；如血郁，加桃仁、红花，牡丹皮；如食郁、加山楂、神曲、麦蘖面。【功效】解诸郁。【主治】郁证。【用法】上切细，作1服，加生姜3片，水2盏，煎至1盏，温服。 六郁汤（《医学集成》）【组成】香附、苍术、川芎、炒栀、神曲、半夏【主治】气闭耳聋。【用法】上切细，作1服，水煎温服。 升降肠痹主要用于肠痹便秘之证 大肠为传导之腑，应排泄大便，通畅腑气。若肠腑痹阻，大便不行，则升降之气窒塞，浊气不能下降，清气不能上升。治以升降法，是流通气机，恢复通降之常。升麻－枳壳，升麻－槟榔，升清阳而宽肠下气升麻－泽泻，升麻－牛膝，升清气而开泄肾邪升麻－大黄，羌活－大黄，升清阳而通降腑气升麻－当归，升麻－桃仁，升清气而滋润肠道方如通幽汤、济川煎等。 通幽汤［组成］当归身1钱、升麻1钱、桃仁研1钱、红花1钱、甘草炙1钱、生地黄5分、熟地黄5分、槟榔细末5分（药汁调服）［功用］养血活血，润燥通幽。［主治］幽门不通，上攻吸门，噎塞不开，气不得下，大便艰难，名曰下脘不通，治在幽门。本方为治疗胃中燥热，浊气不降之噎隔、便秘的有效方剂。幽门，即胃之下口，宜通小肠，如曲径通幽之处，故称。本方用滋补阴血，活血升阳、生津润肠之品，入药相伍、滋阴养胃，升清降浊，从而使脾阳发越，胃气和调，幽门通畅，噎塞得平，便秘可愈。故名“通幽汤”。 老人风秘，大便燥结，排便艰难。多见于老年体弱及素患风病者，由风搏肺脏，传于大肠，津液干燥所致。此时亦不能径取攻下，常用消风顺气法，亦为升降肠痹之一法。常以羌活、独活、防风－枳壳；或消风药－槟榔，或消风药－杏仁、桃仁等。方如疏风散(羌活、独活、防风、威灵仙、蒺藜、白芷、枳壳、槟榔、麻仁、杏仁、炙甘草)，枳壳丸(枳壳、大黄、皂角、桑白皮、木香、橘红、羌活、白芷) 尚有一种突然腹痛便秘（如急性肠梗阻），绕脐绞痛，腹胀拒按，上不能纳，下不得通，烦燥不寐，脉弦滑，舌红苔厚浊腻，属大实满痛，而以气滞为甚者。此时不能径取攻下，攻下反致呕哕生变，亦可用升降方法，松动肠痹以获效。如以柴胡－枳壳或升麻－槟榔，升降肠胃气机，再伍以黄连－木香辛开苦降，石菖蒲－蜣螂开窍通肠痹，莱菔子－槟榔破气导滞，能得气机流通，连连矢气后，再加芒硝破结通腑，或羌活－大黄，则大便通而胀痛去。 釜底抽薪主要用于中焦热盛之证 伤寒温病过程中，高热持续不退，口渴引饮，烦躁多汗，大便秘结，即阳明实热证。其热之盛，犹如釜中沸腾之势，通过泻下之法，比如釜底抽薪，其热自退。常用药物，大黄、芒硝－甘草，通腑泄热，使邪去病愈。方如调胃承气汤等。此法重点在于泻热，并不着意于去实积。 若上中二焦邪热炽盛，不得宣泄，心胸烦热，口干舌焦，面赤头痛，口舌生疮，咽痛吐衄，便秘尿赤，以及小儿急惊等，即胸膈热郁证候。常用药物，大黄、芒硝－薄荷、连翘、栀子、竹叶、黄芩，使下焦得通，则上中二焦之热亦随之通泄。方如凉膈散等。 升阳泻火用于中气下陷之内伤发热证 内伤脾胃，中气下陷，清阳不能上升，而脾湿下流，郁而生热，阴火上冲，致生内伤发热的证候。发热特点躁热。即平时卫表阳虚，形寒恶风，甚至自汗，而阴火上冲，则蒸蒸而热，头面浑身躁热，面热如醉，肌热如燎。但移时阴火下降，则躁热自除。此热型寒热不齐，平时形寒，发作则恶热而不恶寒，与外感病的恶寒发热齐作明显不同。 元气不足是本，躁热时作是标。故以升阳泻火为法。补脾胃，升阳气，黄芪、人参、炙甘草、白术、升麻、柴胡、防风、羌活等治本。坚阴泻火，黄柏、黄连、黄芩、石膏等治标。代表方如补脾胃泻阴火升阳汤（参、芪、草、苍术、升、柴、羌、芩、连、膏）、补中益气汤加黄柏、生地等。 升降相因 中焦气滞，肝胃不和，胸闷脘痞，欲嗳不得，腹中胀满，不能转气者。肝主升发，性喜条达；胃主和降，其气以降为顺。肝胃不和，治宜升降相因。《经效济世方》以藿香一两，炒香附五两，研末，白开水点服一钱。藿香可升可降，上能入肺，下能入脾；香附为气血郁滞必用之品，生则上行胸膈，熟则下走肝肾。合而用之，能升降诸气。 《圣惠方》二香散，亦属类同方法。治妇人胎气不安，气不升降，呕吐酸水，起坐不便，饮食不进。用香附一两，藿香叶、甘草各二钱，为末，每服二钱，沸汤入盐调下。能升降气机以安胎。 风热头痛，目赤睛疼，头痛如破，溲赤便秘。芎黄散，以川芎配伍大黄、甘草，散风止痛，泻火下行。升降相因，相得益彰。大黄得川芎，能引至巅顶之上，散风泻火；川芎得大黄，散风止痛而不助火。此类方法，最宜于风火相煽的病情。如泻青丸（芎、羌、防、大黄、龙胆草、栀子、当归），治肝火偏盛目赤肿痛，急躁多怒，小儿惊风。芎芷石膏汤，配伍意义亦与此相同。 升降水火交通心肾用于水火升降失常的病证 心肺在上，肝肾在下，脾胃居中，为阴阳升降之枢纽。因此，升降水火，有谓之“交通心肾”者。具体用药，有几种形式：有升水以制火者，有降火以就水者，更有运脾和胃以升降水火者。 降火以就阴交泰丸，黄连与肉桂配伍。黄连苦寒清心降火，肉桂引火归元。治疗失眠。《百一选方》朱雀丸，沉香与茯神为伍，为末蜜丸，人参汤调下。治心神不定，恍惚健忘，不乐。缘于火不下降，水不上升。沉香沉降摄纳，纳气归肾；配伍茯神、人参养心安神，交通心肾。 运脾和胃以降水火《局方》妙香散，治惊悸恐怖，悲忧惨戚，虚烦少寐，饮食无味等症。人参、黄芪、炙草、茯苓、木香益气运脾，茯神、远志交通心肾，桔梗载药上行，朱砂镇心降火，山药补脾益肾，在下固摄；麝香通经开窍而行药势。合而用之，脾气健运，则水火阴阳即能上下交通。 开上通下腑病治脏　下病上取用于大便不通，或小便癃闭，因气机不通所致者 此类病证，不能用一般的通便或利尿之剂，因病变的重点，在无形之气滞为主，只有宣通肺气，使气化能够下及，才能达到大便通、小便利的目的。如肠痹便秘，病情较之燥屎坚结，实热不通者稍轻，但往往便秘不通，五七日或十日一解（亦有突然便秘的），胃不欲纳，食亦难下，脘腹痞滞，自感一身之气涩滞，精神昏闷不爽。 用开肺气以通大肠之法，取脏腑相应之意。常用药物配伍，以杏仁、紫菀、枇杷叶、瓜蒌皮等，配以枳壳、紫苏梗、桔梗等，升降上焦肺气，上窍开泄，下窍自通，大便亦自调。《慎柔五书》介绍经验，“虚损大便燥者，用杏仁、枳壳、苏梗，则能去宿粪。” 肺痹咳喘，气逆胸闷，烦躁口渴，小便不利；或肺痹之症不明显，但亦见小便不通，少腹胀急。治以宣肺理气，使肺气通调，则小便自利。常用药物，如杏仁、桔梗、紫菀、通草配伍升麻等。如挟表症者，则伍以解表药，如麻黄、前胡、柴胡等；如挟热邪，则伍以清热药，如黄芩、栀子等。往往能不利小便，而小便自通。 亦有大便泄泻，一般治法无效，用下病上取之方而见功者。如《姚仲和延龄方》治小儿泄，或水泻奶疳，用椒红少许研末，酥调，少少涂囟上，日三度立效。或用蓖麻子9个，研烂贴囟上，亦效。椒红能除湿而温脾补肾。蓖麻子能提拔病气外出。尤其后者，并能治子宫下垂，方用蓖麻仁、枯矾等分，为末，安纸上托入；仍以蓖麻仁14枚研膏涂顶心。《本草经疏》“其力长于收吸，故能拔病气外出，其性善收。” 引火归原用于下焦亏损，虚阳上浮及下元虚衰、阴盛格阳（格阳、戴阳）的病证 肾虚阳浮的见症，如面色浮红，游移不定，面热如醉，倏来倏去。伴见头晕耳鸣，或口舌糜烂，但舌质淡白（景岳称之无根虚火之证）。同时下焦亏损，见腰膝酸软，两足发冷，六脉微弱，或虽浮大紧数而无力无神。具体用药，重用肉桂或附子填补真阳，引虚火以归原；配伍熟地、山药、萸肉、五味子、女贞子等，补肾补阴，从阴引阳，使阴平阳秘，虚阳不再浮越。方如桂都气丸、附都气丸等。 “格阳”（格阳于外）、“戴阳”（格阳于上）之证，治宜回阳通脉，《伤寒论》有通脉四逆汤、白通汤。两证所用主药相同，仅配伍之药相异。前者配以补阴，后者配以补阳。但补阳亦是为了挽回散越于外的浮阳，使之归于肾元。因此，补肾、补元阴元阳之根本，大法还是一致的。 引火归原的用药，尚有多法《经验方》治久患口疮属虚火为患者，用生附子为末，醋调贴足心。《普济方》治鼻渊流清涕，反复不愈者，生附子为末，葱涎和如泥，敷足心。李时珍治咽喉口舌生疮属虚火上浮者，以吴茱萸为末，醋调贴两足心。认为吴茱萸“其性虽热，而能引热下行，亦从治之义。” 景岳经验，口疮而六脉虚弱，或久用寒凉不效者，必系无根虚火。宜用理阴煎［熟地3-7钱或1-2两，当归2-3钱或5-7钱，炙甘草1-2钱，干姜（炒黄色）1-3钱（或加肉桂1-2钱）］之类反治之，或用肉桂嚼咽亦可。《卫生家宝》以细辛研末，醋调，贴脐上，治疗虚火口疮。