2022年人教A版高中数学必修二《2.2.3直线与平面平行的性质》课件

2.2.3直线与平面平行的性质定理 1.直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、在平面内2.反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：在平面内复习 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.3.直线和平面平行的判定定理ab 如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；B只和这个平面内两条相交直线不相交；C和这个平面内的任意直线都平行；D和这个平面内的任意直线都不相交。D练习： 例3、如图所示的一块木料中，棱BC//平面A'B'C'D'，(1)要经过面A'B'C'D'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？(2)所画的线和平面ABCD是什么位置关系？ 解：(1)在平面A'C'内，过点P作直线EF，使EF∥B'C'，并分别交棱A'B'，C'D'于点E，F.连接BE，CF.则EF，BE，CF就是应画的线.EF例如图所示的一块木料中，棱BC//平面A'B'C'D'，(1)要经过面A'B'C'D'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？(2)所画的线和平面ABCD是什么位置关系？(2)因为棱BC平行于平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交于B'C'，所以，BC∥B'C'.由(1)知，EF∥B'C'，所以EF∥BC，因此EF∥BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，从而EF∥平面AC.BE，CF显然都与面AC相交. HO1.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，画出过G和AP的平面.ACBDGPM2.点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC.VACBPFEGH练习 例4、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证另一条也平行于这个平面.cab注1：“已知直线a与平面平行，在内作一条直线c与直线a平行”，这是一个成立而需要证明的命题，是不可直接应用的.（应以平面为媒介证明两直线平行） 2.如图，已知AB∥平面α，AC∥BD，且AC、BD与α分别相交于点C，D.求证：AC=BD.1.已知直线AB平行于平面α，经过AB的两个平面和平面α相交于直线a，b.求证：a∥b.ABαab练习证明:∵AC∥BD∴AC与BD确定一个平面β,与平面α相交于CD.又∵AB∥平面α，∴AB∥CD又由AC∥BD，得ABDC是平行四边形.∴AC=BDαABCDβ 1.判断下列命题是否正确？(1)若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α.α（×） (2)设a、b为直线,α为平面,若a∥b，且b在α内，则a∥α.aαb（×） (3)若直线l∥平面α，则l与平面α内的任意直线都不相交.(4)设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.ab（√）（√） 2、选择题：（1）直线a//平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()（A）全平行（B）全异面（C）全平行或全异面（D）不全平行或不全异面（2）直线a//平面α，平面α内有n条交于一点的直线，那么这n条直线和直线a平行的()（A）至少有一条（B）至多有一条（C）有且只有一条（D）不可能有CB课堂练习 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.线线平行线面平行线面平行线线平行线面平行的判定定理：线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.小结 三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。出师未捷身先死，长使英雄泪满襟。——杜甫《蜀相》这几句诗写的是哪一位历史人物？请说说你对他的了解。诸葛亮是《三国演义》中的智慧的化身，其实他不但是一位智者，更是一位慈父，今天就让我们去看一封诸葛亮写给他儿子的家信——《诫子书》，去体会慈父的殷殷情怀，智者的谆谆教诲。 作者简介诸葛亮（181—234），字孔明，谥号武侯。三国时期著名的政治家、军事家。为避汉末之乱，15岁时随叔父诸葛玄由山东迁居豫章，后辗转至荆州，隐居于南阳隆中，故号卧龙先生。诸葛亮为匡扶蜀汉政权，呕心沥血，其“鞠躬尽瘁，死而后已”的精神受到历代的赞扬。其在《三国演义》中被塑造成忠臣楷模，智慧化身。杜甫作《蜀相》赞诸葛亮。后世流传着大量与他相关的歇后语、俗语、成语等如诸葛亮草船借箭——有借无还，三个臭皮匠顶个诸葛亮，鞠躬尽瘁，死而后已、既生瑜，何生亮等。 背景介绍本文写于蜀汉建兴十二年(元234年)，当年诸葛亮出兵武功，其间写信称“诸葛瞻如今已经八岁，十分聪明可爱，只是怕他过早成熟，将来成不了大器”。又在临终前作《诫子书》与诸葛瞻。文章阐述修身养性、治学做人的深刻道理，不仅让他的子孙从中获益颇多，也给其他人提供了修身立志的借鉴，其中的名句“非淡泊无以明志，非宁静无以致远”影响了一代又一代的人。 文体知识书：书信，古代的一种文体。鸿雁：古代传说鸿雁能传书，后来用鸿雁代称书信。鲤鱼：这个典故出自《饮马长城窟行》：“客从远方来，遗我双鲤鱼，呼儿烹鲤鱼，中有尺素书。”以鲤鱼代称书信有几种说法，有“双鱼”、“双鲤”、“鱼书”等。而且古代人还常常把书信结成鲤鱼形状。牍：古代书写用的薄而小的木片称为牍，汉代对简和牍串起来写字时，诏书律令宽不超过三尺，一般书信宽不过一尺，所以将书信称为尺牍。另外还有“柬”“素”“笺”“函”“札”等别称本文是一封家书。 夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。夫学须静也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。淫慢则不能励精，险躁则不能治性。年与时驰，意与日去，遂成枯落，多不接世，悲守穷庐，将复何及。夫∕君子之行，静∕以修身，俭∕以养德，非淡泊∕无以明志，非宁静∕无以致远。夫∕学∕须静也，才∕须学也，非学∕无以∕广才，非志∕无以∕成学。淫慢∕则不能∕励精，险躁∕则不能∕治性。年∕与时驰，意∕与日去，遂成∕枯落，多∕不接世，悲守∕穷庐，将复∕何及。初读课文，读准读顺 精读课文，准确翻译夫君子之行,静以修身,俭以养德;非淡泊无以明志,非宁静无以致远。诫子书告诫，劝勉书信句首发语词行为、操守屏除杂念，宁静专一来，表目的修养自己的身心内心恬淡、不慕名利无法明确达到远大目标。致：达到 夫学须静也，才须学也。非学无以广才，非志无以成学。淫慢则不能励精，险躁则不能治性。增长达成、完成放纵振奋精神轻薄浮躁修养性情懈怠学习必须静心专一，增长才干必须学习。不学习就无法增长才干，不明确志向就无法学有所成。放纵懈怠就无法振作精神，轻薄浮躁就不能修养性情。 年与时驰，意与日去，遂成枯落，多不接世，悲守穷庐，将复何及！疾行，指迅速老去随着意志岁月、日子消失、逝去于是，就凋落、衰残，没有用处大多对社会没有贡献穷困潦倒之人住的陋室。年纪随着时光而疾速逝去，意志随同岁月而消失，等到年老志衰时，大多对社会没有任何贡献，只能悲哀地困守在简陋的屋舍，（到那时后悔）又怎么来得及！又来得及 品读课文，领会深意1、阅读第一句话，说说君子的道德规范应该是怎样的？为什么？提出观点：静以修身，俭以养德。“非……无以……”：双重否定句，起强调作用。 阅读第三句话，思考：作者围绕学习告诫儿子要成材必须具备哪几个条件？A、静心：学须静也B、立志：非志无以成学C、勤学：才须学也非学无以广才阅读第四句话，说说这句话你如何理解？从反面论述了“静”对于修身的重要性。这里的“淫慢”“险躁”可以理解成一种好高骛远、不求甚解、浅尝辄止的态度。与“静”形成对比。 阅读第五句话，说说这里诸葛亮劝勉儿子要如何做？你能不能用类似话也来劝勉一下？小结：诸葛亮写这封家信的用意是什么？告诫儿子要志存高远、淡泊名利、立志学习、珍惜时间……（诸葛亮从修身、治学方面阐述了自己的看法） “君子之行，静以修身，俭以养德，非澹泊无以明志，非宁静无以致远。”这句话的核心是一个“静”字。联系生活，说说“俭以养德”与“静”有何关系？因为节俭方可清心寡欲，避免浪费。这就要求人们的内心世界始终保持宁静，不会为贪图丰厚的物质享受而分神劳力。“俭以养德”是建立在“静”的基础上的美德。 学了本文后，令你印象最深的是哪一句话？找出自己喜欢的一个警句，谈自己的理解和所受到的启发。如：时光飞逝，我们要珍惜时光，不能等到自己变老，和世界脱节，才悲叹蹉跎的岁月，那将于事无补。（或少壮不努力，老大徒伤悲）如：治学上：修养上： 课堂小结：真正的智慧，可以超越时空，历久弥新，愿这些经典的语句伴随我们大家行走一生。