直线与平面平行的性质

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时间：2022-08-15

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直线和平面平行的性质直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。要证线面平行，只要在面内找一条线，使线线平行。问题1：命题“若直线a平行于平面α，则直线a平行于平面α内的一切直线.”对吗？abc 由此你能不能得到一般性的结论呢?那么直线a与平面α内的哪些直线平行呢？问题：直线a与直线b的位置关系如何呢？直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.ba注意：1、定理三个条件缺一不可.2、简记:线面平行,则线线平行. 例1有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．⑴要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？⑵所画的线和面AC有什么关系？例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.cabα如图，已知直线a，b和平面α，a∥b，a∥α,a，b都在平面α外.求证：b∥α. 练习1、如图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，EH//FG.求证：EH//BD.ADCBGEHF 2、过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1.求证：BB1//EE1.AA1B1EDCBD1C1E1 HOACBDGPM4、已知P是ABCD所在平面外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过点G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：AP//GH.

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