高中数学人教a版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3 直线与平面平行的性质 课件

直线与平面平行的性质 复习A1B1C1D1ABCD棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD.MNEF （1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？abαaαb（2）已知a∥α，如何在α内找出和a平行的一条直线？思考： 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的平面与此平面的交线与该直线平行ba线面平行线线平行 练习1：点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。VACBPFEGH 例1.有一块木料，棱BC平行于面A1C1要经过面A1C1内一点P和棱BC锯开木料，应该怎样画线？这线与平面AC有怎样的关系？PA1DABB1D1C1CEF 线线平行线面平行线面平行线线平行线面平行的判定定理线面平行的性质定理线//线线//面 例2.平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证：另一条也平行于这个平面。cba lαβ练习2.如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。ab 平面与平面平行的性质 (1)如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线有怎样的位置关系？(2)满足(1)的条件下,何时a,b平行？思考：aαbabα 平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。abαβ 1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行.平面与平面平行的其它性质 例1.求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等αβDBAC 思考:已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSAD 已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD的中点BACDEFPQ求证：PQ∥平面BCE。课堂练习2R 线面平行面面平行面面平行线面平行面面平行的判定定理面面平行的性质定理线//线线//面面//面