2022年人教A版高中数学必修二《2.2.3直线与平面平行的性质》课件

直线与平面平行的性质制作人：张娟 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。baba∥baa∥注意：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。复习提问1.直线与平面平行的判定定理是什么？ 直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题，反之，在直线与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？探究 知识探究(一):直线与平面平行的性质分析思考1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？思考2:若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？aαaα 思考3:如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？αaαa 思考4:如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？αabb思考5:如果直线a与平面α平行，那么经过平面α内一点P且与直线a平行的直线怎样定位？Pαa 知识探究(二):直线与平面平行的性质定理思考1:综上分析，在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之.定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理，该定理用符号语言可怎样表述？αabβ 思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？作平行线的方法，判断线线平行的依据.αabβ 思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？ 理论迁移例1如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.（1）要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？AA′CBDPD′B′C′ 例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.cabα如图，已知直线a，b和平面α，a∥b，a∥α,a，b都在平面α外.求证：b∥α. 证明： 证明：P62习题5练习5.已知：如图，AB//平面，AC//BD,且AC、BD与分别相交于点C,D.求证：AC=BD 例3ABCDMNP分析：证明：线线平行线面平行线线平行线面平行 小结1线面平行的性质定理及符号表示2证明线线平行的方法 作业:P61练习，习题2.2A组：1，2.（做在书上）P62习题2.2A组：6.P63习题2.2B组：1，2.