2.2直线与平面平行的性质

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时间：2022-08-15

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直线与平面平行的性质【回顾】1.线面平行、面面平行判定定理的内容是什么?2.判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件? 探究1.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？abαaαb 探究2.如果一条直线a与平面α平行,在什么条件下直线a与平面α内的直线平行呢？直线与平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。abαβ符号表示：利用线面平行证明线线平行例题示范例1：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。第一步:将原题改写成数学符号语言如图,已知直线a,b,平面α,且a//b,a//α,a,b都在平面α外.求证:b//α.第二步:分析：怎样进行平行的转化？→如何作辅助平面？第三步:书写证明过程例题示范例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′(1)要经过木料表面A′B′C′D′ 内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC有什么关系？PA1DABB1D1C1CEF 小结如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。线线平行线面平行线面平行线线平行线面平行的判定定理线面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

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