高中数学人教a版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3 直线与平面平行的性质 基础练习

人民教育出版社高中必修2畅言教育《2.2.3直线与平面平行的性质》基础练习本课时编写：成都市第二十中学付江平一、选择题1.a∥α，则a平行于α内的( )A．一条确定的直线B．任意一条直线C．所有直线D．无数多条平行线2.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的()A.一条直线不相交B.两条相交直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交3.直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a的位置关系是(  )A.全平行用心用情服务教育6 人民教育出版社高中必修2畅言教育B.全异面C.全平行或全异面D.不全平行也不全异面4.直线a∥平面α，平面α内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（  ）A、至少有一条B、至多有一条C、有且只有一条D、不可能有5.a和b是两条异面直线，下列结论正确的是()A.过不在a、b上的任意一点，可作一个平面与a、b都平行B.过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都相交C.过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都平行D.过a可以并且只可以作一个平面与b平行6．如果直线a∥平面α，b⊂α，那么a与b的关系是(  )A．相交        B．不相交C．平行D．异面7．若直线a不平行于平面α，则下列结论中成立的是(  )A．α内的所有直线都与直线a异面B．α内不存在与a平行的直线C．α内的直线都与a相交D．直线a与平面α有公共点二、解答题8.如图，异面直线、，，，为中点，，，，，，，求证：为中点。9.三个平面两两相交不共线，求证三条直线交于一点或两两平行。10.、异面直线，为空间任一点，过作直线与、用心用情服务教育6 人民教育出版社高中必修2畅言教育均相交，这样的直线可以作多少条？11.已知异面直线都平行于平面α，且在α两侧，若，与平面α相交于M、N两点，求证参考答案用心用情服务教育6 人民教育出版社高中必修2畅言教育一、选择题1.D2.D3.B4.D5.D6.B7.D二、解答题8.证：连交于，连、∴ 9.证：设，，∴、（1）若（2）若用心用情服务教育6 人民教育出版社高中必修2畅言教育∴、、交于一点10.一条【解析】过存在唯一个平面过存在唯一个平面①若或，有无数条②若或，且且直线不存在③且，有且只有一条。，过、作平面∴∴连与相交∴存在与、均相交假设有两条过的直线、与、均相交，确立平面与、各有一个交点∴ 同理，与、异面矛盾∴假设不成立∴只有一条11.证明：过点A作于E，过点C作于F，显然，是到平面α的距离，是到平面α的距离，且有：，则：A、E、C、F四点在同一平面内，点M在上，那么也在平面用心用情服务教育6 人民教育出版社高中必修2畅言教育上.在平面内，已知： ，且和相交于点M，可得：，所以，同理可知，所以，用心用情服务教育6