直线与平面平行的性质
一、复习引入:
一、复习引入:1.如何判定直线和平面平行?2.如何判定平面和平面平行?
二、新课探究:
二、新课探究:命题“若直线a平行于平面,则直线a平行于平面内的一切直线”对吗?在上面的论述中,平面内的直线b满足什么条件时,可以与直线a平行呢?
直线和平面平行的性质定理:
一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.直线和平面平行的性质定理:
已知:a//,a,∩=b.求证:a//b.aβb直线和平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
巩固练习:1.已知直线a//平面,则()A.直线a只与平面内某一条直线平行B.直线a与平面内某一组平行线平行C.直线a与平面内所有直线平行D.以上均不对
2.已知直线a//平面,直线b平面,则直线a与b的位置关系____.
例1:教材P59例3
例2:教材P59例4
如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.两个平面平行的性质定理:
已知://,∩=a,∩=b.求证:a//b.ab
[练习1]如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB、A1D1的中点分别为M、N.求证:MN//平面BB1D1D.
[例3]求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.ADBC
[练习2]已知平面α//β,若两条直线a、b分别在平面α、β内,则a、b的关系不可能是()A.平行B.相交C.异面D.平行或异面
[练习3]判断命题真假(1)平行于同一直线的两条直线平行;(2)平行于同一直线的两个平面平行;(3)平行于同一平面的两条直线平行;(4)平行于同一平面的两个平面平行.
三、小结:1、线面平行的性质定理.2、两个平面平行的判定与性质定理.
四、作业布置:1.教材P61课后习题2.《导学案》
已知异面直线a,b成60度角(1)直线c与a,b所成角的范围是_____.(2)直线c垂直a,则b与c所成角的范围是_______.(3)P为空间一定点,则过P且与a,b所成角都是60度的直线有____条