高中数学人教a版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3 直线与平面平行的性质 导学案

2.2.3平面与平面平行的性质姓名：；班级：1探究导航[知识要点]1．直线与平面平行的性质定理；2．平面与平面平行的性质定理．[学习要求]1．能熟练地利用直线与平面平行的性质定理、平面与平面平行的性质定理解决相关问题；2．培养和提高学生类比、转化等辩证思维能力．2记忆和理解教材新知知识点一：[提出问题]将一本书打开，扣在桌面上，使书脊所在的直线与桌面平行，观察过书脊的每页纸和桌面的交线与书脊的位置．问题1：上述问题中，书脊与每页纸和桌面的交线有何位置关系？问题2：每页纸与桌面的交线之间有何关系？问题3：书脊所在的直线与桌面上任何直线都平行吗？[导入新知]直线与平面平行的性质定理（1）文字语言：一条直线与一个平面平行，则与该直线平行．（2）图形语言：（3）图形语言：（4）作用：线面平行线线平行．（5）同学们！你们能写出已知，求证，证明吗？知识点二：[提出问题]同学们，你们教室的左右两侧的墙面是什么位置关系？它们都与你们前面的这侧墙面相交，则它们的交线是什么位置关系？[导入新知]平面与平面平行的性质定理（1）文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面，那么它们的交线．（2）图形语言：（3）符号语言：（4）作用：面面平行线线平行．（5）同学们！你们能写出已知，求证，证明吗？3突破常考题型题型一：直线与平面平行的性质及应用[例1]已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．如图：已知：求证：证明：[活学活用]如图所示，已知三棱锥A-BCD 被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD//平面EFGH．题型二：平面与平面平行的性质及应用[例2]求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．如图：已知：求证：证明：[活学活用]如图所示，两条异面直线BA，DC与两平行平面分别交于点B，A和D，C；M，N分别是AB，CD的中点，求证：MN//平面题型三：直线与平面平行和平面与平面平行的综合应用[例3]在正方体ABCD-A1B1C1D1中，如图所示．求证：平面AB1D1//平面C1BD．[活学活用]如图，棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点（1）求证：PQ//平面DCC1D1；（2）求PQ的长；（3）求证：EF//平面BB1D1D． 4应用落实体验[随堂即时演练]1．下列命题正确的是（）A．如果是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面B．若直线，那么与内的任何直线平行C．直线，直线，那么D．若直线，那么2．如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AC，PC上的点，且MN平面PAD，则（）A．MN//PDB．MN//PAC．MN//ADD．以上均有可能3．在下列命题中，正确的有（填序号）①若，则；②若平面，，则；③若平面平面,，则；④若平面平面,点P，，且，则．4．过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A1，C1，B的平面与底面ABCD所在的平面的交线为，则与A1C1的位置关系是．5．已知如图，四棱锥P-ABCD中，点G，E，F，H分别是棱PA，AB，CD，PC上的共面的四个点，BC//平面GEFH．证明：GH//EF．5课时跟踪检测A组基础达标1．如果直线平面，则（）A．平面内有且只有一条直线与平面平行B．平面内有无数条直线与直线平行C．平面内不存在与直线垂直的直线D．平面内有且只有一条直线与直线垂直的直线2．如果直线直线，直线平面，过直线平面与平面相交于直线，则与的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能3．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面（）A．平行B．相交C．平行或相交D．重合4．已知命题甲是“如果直线，那么平面”，命题乙是“如果平面，那么”．要使上述命题成立，需分别添加的条件是（）A．甲：“”，乙：“”B．甲：“”，乙：“且”C．甲：“”，乙：“且”D．甲：“”，乙：“”5．平面平面，平面平面，平面平面，若，则与的位置关系是（）A．与都异面B．与都相交C．至少与中的一条相交D．与都平行6．设是平面外的两条直线，给出以下论断：①；②；③ ．以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构成三个结论，构成的三个命题，写出你认为正确的一个命题：．（用序号表示）7．如图所示，已知E，F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1，CC1的中点．求证：四边形BED1F是平行四边形．B能力提升8．如图所示，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是菱形，M为OA的中点，N为BC的中点．求证：直线MN//平面OCD．9．如图，平面//平面//平面，两条直线分别与平面相交于点A，B，C和点D，E，F．已知AC=15cm，DE=5cm，AB：BC=1：3，求AB，BC，EF的长．