2022年人教A版高中数学必修二《2.2.3直线与平面平行的性质》学案
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2022年人教A版高中数学必修二《2.2.3直线与平面平行的性质》学案

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时间:2022-08-15

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资料简介
浙江省嘉善县新世纪学校高中数学2.2.3直线与平面平行的性质学案新人教A版必修22.2.3直线与平面平行的性质学习目标1、掌握直线和平面平行的性质定理;2、能灵活运用线面平行的判定定理和性质定理,掌握“线线”“线面”平行的转化。学习过程一、课前准备(预习教材P58~P60,找出疑惑之处)讨论:如果直线与平面平行,那么和平面内的直线具有什么样的关系呢?二、新课导学※探索新知探究:直线与平面平行的性质定理问题1:如图7-1,直线与平面平行.请在图中的平面内画出一条和直线平行的直线.图7-1问题2:我们知道两条平行线可以确定一个平面,请在图7-1中把直线确定的平面画出来,并且表示为.问题3:在你画出的图中,平面是经过直线的平面,显然它和平面 是相交的,并且直线是这两个平面的交线,而直线和又是平行的.因此,你能得到什么结论?请把它用符号语言写在下面.问题4:如图,过直线再画另外一个平面与平面相交,交线为.直线平行吗?和你上面得出的结论相符吗?你能不能从理论上加以证明呢?直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线都与该直线平行.反思:定理的实质是什么?问题5这个定理有什么作用?问题6证明两直线平行的方法有哪些?※典型例题例1如图7-3所示的一块木料中,棱平行于.⑴要经过内的一点和棱将木料锯开,应怎样画线?⑵所画的线与平面是什么位置关系?图7-3 例2如图7-4,已知直线,平面,且,,都在平面外.求证:.图7-4小结:运用线面平行的性质定理证题,应把握以下三个条件①线面平行,即;②面面相交,即;③线在面内,即.※动手试试练1.如图7-5所示,已知,,,,求证:. 图7-5练2.求证:如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和它们的交线平行.三、总结提升※学习小结1.直线和平面平行的性质定理运用; 2.体会线线平行与线面平行之间的关系.※知识拓展在证明线线或线面平行的时候,直线和平面平行的判定定理和性质定理在解题时往往交替使用,相互转换,即线面平行问题往往转化为线线平行问题,线线平行问题又转化为线面平行问题,反复运用,直到得出结论.

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