高中数学人教a版必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3 直线与平面平行的性质 学案

2.2.3直线与平面平行的性质【学习目标】1、探究直线与平面平行的性质定理；2、体会直线与平面平行的性质定理的应用．【探索新知】1、线面平行的判定定理：（1）图形表示：（2）语言表示：_________________________________2、线面平行的性质定理：（1）文字叙述：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.（1）图形表示：（2）语言表示：_________________________________【基础自测】1、平面∩平面＝a，平面∩平面＝b，平面∩平面＝c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（）Ac与a，b都异面Bc与a，b都相交Cc至少与a，b中的一条相交Dc与a，b都平行2、对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是（）A．如果、n是异面直线，那么B．如果、n是异面直线，那么相交C．如果、n共面，那么D．如果、n共面，那么【合作学习】例1、空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求证：四边形EFGH为平行四边形； 【检测反馈】1、如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（）A．都平行B．都相交C．一个相交，一个平行D．都异面2、已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题①若m，n∥，则m∥n；②若m∥，m∥，则∥；③若∩=n，m∥n，则m∥且m∥；其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．33、A、B是不在直线l上的两点，则过点A、B且与直线l平行的平面的个数是（）A．0个B．1个C．无数个D．以上三种情况均有可能4、用一个平面去截正方体，所得的截面可能是______________________________；5、三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线的位置关系为__________；6、过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是__________；7、如图所示，已知E，F，G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC，DC和DA的中点．且四边形EFGH是平行四边形，求证：BD∥平面EFGH，AC∥平面EFGH.8、如图，已知异面直线AB、CD都与平面平行，CA、CB、DB、DA分别交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是平行四边形．