直线和平面平行，平面和平面平行的性质

2.2.3直线和平面平行2.2.4平面和平面平行的性质惠能中学冼银英 目标重点难点1）理解并掌握直线和平面平行、平面和平面平行的性质；2）加强培养学生对定理的应用。线面平行、面面平行性质的应用线面平行、面面平行性质的应用 研探新知若一条直线平行于一个平面，过该直线任做一个平面与该平面相交，则交线与已知直线的位置关系怎样？ βα结论一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。图形展示ab符号表示 作用线面平行线线平行已知直线平面内直线如何在平面内找线方法：过已知直线做一个平面和已知平面相交，交线即为所找 练习1已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。若题目是用纯文字叙述的，通常要用数学语言写出已知和求证。注意已知：直线a//b，a//α， 。求证：b//α αβａｂｃ证明：过ａ作平面β，使它与平面α相交，交线为ｃ∵a//α，aβ，α∩β=c，∴a//c∵a//b∴b//c又∵∴b//α 练习２已知：直线a//α，a//β，，α∩β=c。求证：a//cαβacγb 研探新知若两个平面平行，任做一个平面与这两个平面相交，则两条交线的位置关系怎样？ 结论图形展示符号表示若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。简记为：面面平行则线线平行。αaaβbγ 练习11、已知直线l及三个平面α、β、γ，给出下列命题:①若l//α，l//β，则α//β②若α⊥β、α⊥γ，则γ⊥β③若l⊥α、l⊥β则α//β④若lα，l//β，则α//β，其中真命题是A.①B.②C.③D.④ 2、已知两直线m、n，两平面α、β，且m⊥α，nβ．下面有四个命题：1）若α//β则m⊥n；2）若m⊥n则α//β；3）若m//n则α⊥β；4）若α⊥β则m//n．其中正确命题的个数是：（A）０ （B）１（C）２ （D）３ P67练习练习2练习3P685、6 小结作业1）直线和平面平行的性质；2）平面和平面平行的性质。P686、8