直线与平面平行性质

直线与平面平行性质 1、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、直线在平面内2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：直线在平面内复习1：直线和平面的位置关系 复习2：线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，需在平面内找一条直线，使线线平行。 abc本节课研究的内容思考：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？ 怎样作平行线？试用文字语言将上述原理表述成一个命题.思考：教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行. 上述定理反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行，则线线平行”.线∥面线∥线判定直线与直线平行的重要依据。图形作用：符号语言:αβab关键：寻找平面与平面的交线。返回如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。 四、课堂练习：1.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 2.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；()（2）如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(3)如果直线a、b和平面α满足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.() 1.下列命题中,错误的是()A.平行于同一直线的两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.若一条直线与两个平行平面中的一个相交，则这条直线必与另一个平面相交D.两平面平行，一平面内的直线必平行于另一平面2.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线()A.只和这个平面内的一条直线平行B.只和这个平面内的两条相交直线不相交C.和这个平面内的任何一条直线都平行D.和这个平面内的任何一条直线都不相交3.若直线a⊥b，且a∥平面α，则直线b与平面α的关系是.AD平行或者相交 1.平面α∥平面β，，则直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.平行或异面2.若两个平面内分别有一条直线，并且这两条直线互相平行，则这个平面的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或相交D.无法确定3.在直正方体ABCD-A'B'C'D'中，下列四对截面中彼此平行的一对截面是()（A）A'BC'和ACD'（B）BDC'和B'D'C（C）B'D'D和BDA'（D）A'DC'和AD'C 练习2:已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，解析：ABCDA1B1C1D1PQ连结AB1、AD1，∵点P是面AA1D1D的中心，∵PQ//面AB1，∴PQ//AB1，且PQ//面AB1，则线段PQ长为．∴PQ是△AB1D1的中位线， 【例3】如图,已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平行四边形外的一点，M是PC的中点，在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP//GH.三、【合作探究】 【例4】长方体ABCD-A'B'C'D'中，点P∈BB'(异于B，B')，PA∩BA'=M，PC∩BC'=N求证：MN∥平面ABCD三、【合作探究】 例5:如图所示,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.(1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.(2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围. Theend,thankyou!