2022年人教A版高中数学必修二《2.2.3直线与平面平行的性质》课件

直线与平面平行的性质临湘三中周波林 教材分析：上节课已学习了直线与平面平行的判定定理，这节课将学习线面平行的性质定理，线面平行的性质定理是高考考查的重点，也是较难应用的几个定理之一。本节重点是直线与平面平行的性质定理；难点是直线与平面平行的性质定理的应用。本节课我们将采用目标教学法、诱导教学法等多种教学方法。三维目标：1，探究直线与平面平行的性质定理2，体会直线与平面平行的性质定理的应用3，通过线线平行与线面平行转化，培养学生的学习兴趣和严密的逻辑推理能力 复习回顾：（1）直线和平面平行的判定定理是______________________________________________________________________用符号表示：_____________________abα平面外一条直线和此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.（2）直线a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条直线中与直线a平行的（）（A）至少有一条（B）至多有一条（C）有且只有一条（D）不可能有a∥αa∥baαbαB （1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？abαaαb（2）已知直线a∥平面α，如何在平面α内找出和直线a平行的一条直线？如果过直线a作一个平面β与α交于直线b,那么a//b吗？探究： 求证：a∥b．证明：∵α∩β=b，∴bα又∵a//α∴a与b无公共点∴a∥b． 线面平行的性质定理αmβl线面平行线线平行一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。l∥αα∩β=ml∥m强调：1，与该直线平行的直线一定是过该直线的平面与已知平面的交线2，在已知平面内与该直线平行的交线有无数条，它们之间也相互平行 1,如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；B只和这个平面内两条相交直线不相交；C和这个平面内的任意直线都平行；D和这个平面内的任意直线都不相交。D达标练习：2,下列给出四个命题，其中正确命题的个数是（）①若a//α、b//α，则a//b②若a//α，bα,则a//b③若a//b，bα，则a//α④若a//b、b//α，则a//αA.0B.1C.2D.4A小结：这两道题主要考查直线和平面平行的定义以及对判定定理和性质定理概念的理解 3木工小罗在处理如图所示的一块木料时，发现该表面A1B1C1D1内有一裂纹D1P，已知BC平行于平面A1C1，他打算经过点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮他解决吗？EFDPA1ABB1D1C1C分析：根据题意，要过点P和棱BC作该几何体的截面，只要过P点作棱B1C1的平行线EF，分别交A1B1和C1D1于E、F。再证EF//BC即可小结：这里考查性质定理的简单应用，关键是找出（或作出）过该直线的平面与已知平面的交线 如图，求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．已知,,,求证：lαaβ例题解析bcP 证明：在平面α内取点P，使过P和直线a作平面γ交α于b同理过a作平面δ交于β于c同理a//cb//c又又a//b命题得证aαaγb=agIa//b小结：证明线线平行，常用平行公理和线面平行来证明 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。cba变式练习已知：a//b,b//α，aα求证：a//α HACBDGPM能力拓展四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，点M是线段PC的中点，在线段DM上取一点G，过点G和AP作平面交平面BDM于GH。求证：AP∥GH。 课堂小结平面外一条直线和此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.线线平行线面平行线面平行线线平行线面平行的判定定理线面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 谢谢大家！再见！