2022年人教A版高中数学必修二《2.2.3直线与平面平行的性质》课件

直线与平面平行的性质7/3/20217/3/20211书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！勤奋、守纪、自强、自律！直线与平面平行的性质 复习旧知识提出新问题1.直线与平面平行的判定定理是什么？2.反之，如果直线与平面平行，又可以得到什么结论呢？ 知识探究(一):直线与平面平行的性质探究问题1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？问题2:若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？aα 问题3：已知直线a∥平面α，如何在平面α内找出一条和直线a平行的直线？ 探究3.1:如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？αaa 探究3.2:如果直线a与平面α平行，过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？aαβ 知识探究(二):直线与平面平行的性质定理定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.αabβ 例1:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？应用 应用例2如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.（1）要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？AA′CBDPD′B′C′ 例3已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.cabα应用 练习：一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个相交平面的交线平行。应用 小结线线平行线面平行线面平行的判定线面平行的性质一、二、空间（线面）平面（线线）转化思想 1、选择题练习题（1）若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A内的所有直线都与直线a异面B内不存在与a平行的直线C内的直线都与a相交D直线a与平面有公共点 （2）已知直线a∥平面，P∈，那么过点P且平行于直线a的直线（）A只有一条，不在平面内B有无数条，不一定在内，C只有一条，且在平面内D有无数条，一定在内 （3）已知直线a、b，平面,下列说法：①若a∥b,b,则a∥②若a∥,b∥，则a∥b③若a∥b,b∥,则a∥④若a∥,b,则a∥b其中说法正确的个数是（）A0B1C2D3 2、求证：如果两个相交平面分别经过两平行直线中的一条，那么它们的交线和这条直线平行