2022年人教A版高中数学必修二《2.2.3直线与平面平行的性质》导学案

§2.2.3直线与平面平行的性质年级：高一一、温故互查1.线面平行的判定方法有几种？（1）定义法：（2）判定定理：二、设问导读探究问题1：问题1：如果直线与平面平行，那么和平面内的直线具有什么样的关系。问题2：直线平面平行。请在图中的平面内画出一条和直线平行的直线b总结：什么条件下，平面内的直线与直线平行？探究问题2：直线与平面平行的性质定理如图，已知，，．求证：．直线与平面平行的性质定理：反思：定理的实质作用是什么？___________________________________探究问题3：在图中所示的一块木料中，棱BC平行于面A’C’。（1）要经过面A’C’内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC是什么位置关系？思维点拨：确定截面就是确定截面和各个平面的交线。探究问题4：如图所示，己知直线，，平面，且，，，．求证：．证明：小结:平面外的两条平行直线中的一条平行这个平面，另一条这个平面。知识点概括与总结：线面平行判定定理线面平行性质定理图形语言符号表示作用思想方法三、自学检测1.下列命题中正确的个数有（）（1）若两个平面不相交，则它们平行；（2）若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行，（３）空间两个相等的角所在的平面平行。A  ０个   B  １个   C  ２个    D ３个2．平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在空间四边形ABCD的四边AB、BC、CD、AD上，又EH//FG，则（   ）A． EH//BD，BD不平行于FGB. FG//BD，EH不平行于BDC. EH//BD，FG//BDD.以上都不对3.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）A.异面B.相交C.平行D.不能确定三、巩固训练：1.P62习题2.2A组5、62.P63习题2.2B组：1、2.四、拓展延伸1.如图:E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于F、G.求证：EH∥FG.2.如图:四面体被平面所截，截面与四条棱，，，相交与点，，，四点，且截面是平行四边形．求证：．