2022年人教A版高中数学必修二《2.2.3直线与平面平行的性质》课件

复习提问：1、直线与平面平行是指什么？2、怎样判定直线与平面平行？3、如果一条直线和一个平面平行，会有什么样的结论呢？ 直线与平面平行的性质宜昌市第十八中学高一数字组 教学目标：1、理解直线与平面平行的性质定理。2、能用文字语言、符号语言、图形语言准确描述线面平行的性质定理。3、能用性质定理证明一些空间线面平行的简单问题。 自学教材，思考下列问题：1、如果一条直线与一个平面平行，则此直线与平面内的直线有几种位置关系？哪几种位置关系？2、直线与平面平行的性质定理的内容是什么？3、怎样用图形语言表示性质定理？4、怎样用符号语言表示性质定理？5、怎样证明直线与平面平行的性质定理？6、举一个符合线面平行的性质定理的实际例子？ 直线与平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。ab线面平行化归为线线平行 例1如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'，（1）要经过面A'B'C'D'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？（2）所画的线和平面ABCD是什么位置关系？BACDA'B'C'D'●P ●BACDA'B'C'D'PEF解：（1）过点P作EF∥B‘C’，分别交棱A‘B’、C'D'于点E，F。连接BE，CF，则EF，BE，CF就是应画的线。（2）由（1）知，EF∥B'C'，所以，EF∥BC，EF平面AC,BCÌ平面AC.所以,EF//平面AC.BE、CF显然都与平面AC相交。 例2：已知空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是一个平行四边形，求证：CD∥平面EFGH证明∵四边形EFGH是平行四边形∴EF∥GH平面BCD∩平面ACD=CD∴EF∥平面BCD∵EF平面ACD∴EF∥CD∴CD∥平面EFGHABCDFEGH∵GH平面BCDEF平面BCD∵EF平面EFGHCD平面EFGH 练习选择题：1、直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()(A)全平行；（B）全异面；（C）全平行或全异面；（D）不全平行或不全异面。2、直线a∥平面α，平面α内有n条交于一点的直线，那么这n条直线和直线a平行的()（A）至少有一条；（B）至多有一条；（C）有且只有一条；（D）不可能有。CB 如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)ADBCEFO分析:连结OF,可知OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF.证明:连结OF,∵O为正方形DBCE对角线的交点,∴BO=OE,又AF=FE,∴AB//OF, 线线平行线面平行性质定理判定定理利用中位线性质等找线线平行，证线面平行。利用作平面及线面性质证线线平行。复习小结： 作业：5、6