2.2.4直线与平面平行的性质高一年级数学必修2
复习巩固即abα1.直线和平面平行的判定定理:平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,则该直线和这个平面平行.
abαβ知识探究A2.
abαβ知识探究A3.平面与平面平行判定定理的推论:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内两条直线,那么这两个平面平行。a′b′即
2.2.4直线与平面平行的性质
(1)如果直线a与平面α平行,那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?aα问题引入
(2)如果直线a与平面α平行,经过直线a的平面β与平面α相交于直线b,那么直线a、b的位置关系如何?αabαabcβ问题引入
定理:如果一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.直线与平面平行的性质定理αab知识探究
例1、如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A′C′.(1)要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?(2)所画的线与平面AC是什么位置关系?AA′CBDPD′B′C′例题讲解
例2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证另一条也平行于这个平面.已知直线a,b和平面α,a∥b,a∥α,a,b都在平面α外.求证:b∥α.cabα知识探究