2022年人教A版高中数学必修二《2.2.3直线与平面平行的性质》导学案

2011学年高一数学必修2模块导学案编号：9使用时间：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：直线与平面平行性质编制人：王敬坤审核人：领导签字：温馨寄语：路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史【使用说明】1.先用10分钟整理落实导学案82.结合问题导学仔细研读课本58--60，用红色笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究，总结规律方法3.针对自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。【学习目标】1.通过直观感知，操作确认，体会空间中直线与平面平行性质；2.掌握直线和平面平行的性质，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理；3.掌握“线线”，“线面”的转化，体会转化思想。重点：对直线与平面平行性质定理的理解难点：直线与平面平行性质定理时如何将“线面平行”转化“线线平行”一、自主学习问题1.如果直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线具有什么样的位置关系？问题2.如果直线a与平面平行，请在图中画出一条和平面平行的直线b；问题3.我们知道两条平行线可以确定一个平面（为什么？）请在上图中把直线a和直线b确定的平面画出来，并且表示为问题4在你画的图中，平面是经过直线a和直线b的平面，显然它和平面是相交的，并且直线b是两个平面的交线，而且直线a和直线b又是平行的，因此你又能得出什么结论？请把它用数学符号表示写在下面。★直线和平面平行的性质定理：文字语言：___________________________________________________________________符号语言：_____________________________________________________________图形语言：反思：定理的实质是什么？__________________________________________作用：___________________________________________________________二、合作、探究探究1、如图所示的木料中，棱BC平行于面(1)要经过面内的一点P和棱BC，将木料锯开，应该如何画线?（2）所画的直线与平面，是什么关系？探究2、 2011学年高一数学必修2模块导学案编号：9使用时间：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：拓展：如图E、H分别是空间四边行ABCD的边AB，AD的中点平面过EH分别交BC、CD于F、G，求证：EH//FG课堂小结：______________________________________________________________三、课堂小测：1.a，b，c表示直线，M表示平面，可以确定a//b的条件是（）Aa//M，bMBa//c,c//bCa//M,b//MDa，b和c的夹角相等2.下列命题中正确的个数有（）（1）若两个平面不相交，则它们平行；（2）若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行，（３）空间两个相等的角所在的平面平行。A  ０个   B  １个   C  ２个    D ３个３．平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在空间四边形ABCD的四边AB、BC、CD、AD上，又EH//FG，则（   ）A． EH//BD，BD不平行于FGB. FG//BD，EH不平行于BDC. EH//BD，FG//BDD.以上都不对4．已知直线//平面α，m为平面α内任一直线，则直线与直线m的位置关系是（）.A.平行B.异面C.相交D.平行或异面5．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）A.异面B.相交C.平行D.不能确定6．若直线、b均平行于平面α，则与b的关系是（）.A.平行B.相交C.异面D.平行或相交或异面7、如图四面体ABCD被平面所截，截面与四条棱AD，AB，CB，CD相交与点E，F，G，H四点，且截面EFGH是平行四边形，求证：AC//平面EFGH。