《直线与平面平行的性质》教学设计一、教材分析：直线与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。二、教学目标：1、知识与技能（1）掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可以推出线线平行.（2）应用定理证明一些简单问题，培养学生的逻辑思维能力.2、情感态度与价值观（1）让学生亲身经历数学研究过程，体验创造激情，享受成功喜悦，感受数学魅力.（2）培养学生良好的思维习惯，渗透事物互相转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.三、教学重、难点：教学重点：通过直观感知、操作确认，概括直线和平面平行的性质定理.教学难点：直线和平面平行的性质定理的证明和应用.四、教学理念：学生是学习和发展的主体，教师是教学活动的组织者和引导者。为了把发现创造的机会还给学生，把成功的体验让给学生，采用引导发现法，可激发学生学习的积极性和创造性，分享探索知识的乐趣，使数学教学变成再发现、再创造的过程。通过学生自主的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生探索新知的精神。五、设计思路：本节直线与平面平行的性质与实际生活联系紧密。学习时，一方面引导学生从实际生活出发，把知识与周围的事物联系起来；另一方面，教师要引导学生经历从现实的生活空间中抽象出空间图形的过程，注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理等活动，引导学生借助图形直观，通过归纳、类比等合情推理来探索直线与平面平行的性质及其证明。六．教学基本流程：
温故知新.创设问题情境，引入课题以书本为载体，进行问题的探究，让学生得出直线与平面平行的性质的猜想探究直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理的应用课堂小结与作业七．教学程序及设计表：环节师生活动设计意图温故知新.创设问题情境,通过学生对问题的探究，得出直线提出问题：1.复习提问:(1)直线和平面的位置关系有哪几种？(2)怎样判定直线和平面平行？①定义.②判定定理引导学生回顾直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与该平面平行。（线线平行线面平行）2.引入新课：（1）今天我们要学习的是：若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线存在怎样的位置关系？你能找到与它平行的直线吗？(1)（实物演示）木工师傅小王有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．在面A′C′对旧知识的复习是为了更好地学习新知识.开门见山.
与平面平行的性质的猜想。内有一个小洞P,现他想沿点P和棱BC将木料锯开，但他不知道如何下手，有没有同学能帮帮他？(2)我们的教室可看成一个大的长方体模型,显然天花板平面与黑板平面的交线与地面是平行的.地面内,是否存在直线与此交线平行?(3)请同学们把书口朝下立在桌面上,则书背所在直线与桌面平行,问桌面内是否存在直线与书背所在直线平行?有多少条?(4)把(3)中的实物模型做成动画（如图）:aαb已知,拖动直线b的过程中直线a始终与直线b平行，即平面α内有无数条直线与a平行.问:已知,如何在平面α内找到一条直线与a平行？（引导学生得出：过a做一个平面β与平面α交于b，则∥b.）从实际问题出发可激发学生思维,让学生带着这股热情进入新知识的学习.从身边的事物出发,让学生直观感知:若直线与平面平行,则平面内存在无数条直线与它平行.采用引导发现法，可激发学生学习的积极性和创造性,培养学生探索新知的精神.通过逻辑论证，证明猜想的正确性.【设问】：如何把上述实际问题抽象为数学问题呢？师生共同活动，写出已知：bαβ已知：,β,α∩β=ba求证：∥b.让学生交流讨论，寻求证明方法:法一：（定义法）同在一个平面内的两条直线没有公共点，则这两条直线平行.法二:反证法由学生写出证明过程.通过学生自主的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力.总结得出结论：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线平行于经过这条直线的任一平面与此平面的交线.
结论.强调说明：（1）a∥αaÌba∥baÇb=b（2）“线面平行线线平行”（3）在有线面平行的条件或要证线线平行时，可考虑应用线面平行的性质定理.强化认识.直线与平面平行的性质定理的应用.练习题1:判断题接着教师提出问题：如果平面外的两条直线中的一条平行于这个平面，另一条是否也平行一这个平面？师生共同活动，写出：а已知：如图，a∥b,a∥，a,b都在平面外.b求证：b∥.a(由学生分析,师生共同写出证明过程.)分析：要证明b∥,只要在面内找一条线与b平行，从已知得a∥b,根据公理4，只要在面内找一条线与a平行就可，因为a∥，根据直线与平面平行的性质定理可知，只要过a作辅助平面与相交，以交线为桥梁，问题就可以解决.(归纳:线面平行线线平行线面平行)练习2:如图,已知直线AB//平面加强直线与平面平行时直线与平面内直线关系的认识及强化线面平行的性质定理的三个条件.学习的目的是运用.线面平行转化为线线平行,线线平行转化为线面平行.
,AC//BD,且AC、BD与平面相交于C、D,求证:AB//CD.ABCD拓展应用：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．（1）要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？探索过程：(首先实物演示)（1）木工师傅要把木料锯开，首先要做什么工作？（2）所画的线应是平面PBC与各面的交线，最关键是画哪一条？如何画？(若学生答不出，就利用多媒体进行动画演示后再作答；若有学生答出，就利用动画演示进行验证。同时首尾呼应.)(3)过P点的直线EF与面AC有什么关系？（由学生交流讨论得出分析过程及解答过程）进一步熟悉直线与平面平行的性质定理.首尾呼应.体现数学与生活密切相关,数学来源于生活,也服务于生活.同时让学生亲身经历数学探究过程，体验创造激情,享受成功喜悦.进一步提高解决问题的能力.课堂小结师生共同总结:1.知识内容：直线与平面平行的性质定理及其应用.2.数学思想方法:化归的数学思想(线面平行化归为线线平行化归为线面平行).归纳知识,同时提高学生的概括能力.布置作业P62A组的第5、6题.巩固知识,加强运用.
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