直线与平面平行的性质的说课稿

《直线与平面平行的性质》说课稿各位评委各位老师：大家好!我说课的题目是《直线与平面平行的性质》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修2第二章第二节第3课时。下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程分析、评价分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析：1、本节课的地位及作用本节课内容选自于高中教材新课程人教A版必修2第二章第二节的第3课时，它是在学生学习了直线与平面平行的判定定理的基础上，进一步研究直线与平面平行的性质定理及其简单应用，是探讨空间平行关系的基础和必备知识。2、教学目标：（1）知识与技能Ⅰ、掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可以推出线线平行.Ⅱ、培养和发展学生的空间想象能力及运用图形语言、符号语言进行交流的能力。（2）、情感态度与价值观Ⅰ.让学生亲身经历数学研究过程，体验创造激情，享受成功喜悦，感受数学魅力.Ⅱ.培养学生良好的思维习惯，渗透事物互相转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.3、教学重点难点：教学重点：通过直观感知、操作确认，概括直线和平面平行的性质定理.教学难点：直线和平面平行的性质定理的证明和运用.二、教法与学法分析（一）教法分析本节课以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探索相结合的教学方法。（二）学法分析教学的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手做、动眼看、动脑想、动口说、勤钻研、善提炼”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与、合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体。这样做可激发学生学习数学的自信心、积极性和创造性，从而适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。三、教学过程分析 1．教学基本流程：温故知新创设问题情景探究新知理论论证例题示范小结与作业2．教学过程：环节师生活动设计意图温故知新.创设问题情境,通过学生对问提出问题：1.复习提问:(1)直线和平面的位置关系有哪几种？(2)怎样判定直线和平面平行？①定义.②判定定理引导学生回顾直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与该平面平行。（线线平行线面平行）2.引入新课：（1）今天我们要学习的是：若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线存在怎样的位置关系？你能在平面内的找到与它平行的直线吗？对旧知识的复习是为了更好地学习新知识.开门见山，直奔主题 题的探究，得出直线与平面平行的性质的猜想。(2)（实物演示）木工师傅小王有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．在面A′C′内有一个小洞P,现他想沿点P和棱BC将木料锯开，但他不知道如何下手，有没有同学能帮帮他？(3)我们的教室可看成一个大的长方体模型,显然天花板平面与黑板平面的交线与地面是平行的.地面内,是否存在直线与此交线平行?(4)请同学们把书口朝下立在桌面上,则书背所在直线与桌面平行,问桌面内是否存在直线与书背所在直线平行?若有，有多少条?(5)把(4)中的实物模型做成动画（如图）:aαb已知,拖动直线b的过程中直线a始终与直线b平行，即平面α内有无数条直线与a平行.问:已知,如何在平面α内找到一条直线与a平行？（交流讨论得出：过a做一个平面β与平面α交于b，则∥b.）从实际问题出发，设置悬念，可激发学生思维,让学生带着一股热情进入新知识的学习.从身边的事物出发,让学生直观感知:若直线与平面平行,则平面内存在无数条直线与它平行.采用引导发现法，且演示动态模型，可激发学生学习的积极性和创造性,培养学生探索新知的精神. 通过逻辑论证，证明猜想的正确性.【设问】：如何把上述实际问题抽象为数学问题呢？师生共同活动，写出已知：bαβ已知：,β,α∩β=ba求证：∥b.（让学生交流讨论，寻求证明方法）通过自主探究、合作交流的学习过程，可增强学生学习数学的自信心和积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力.同时重视图形语言、符号语言、文字语言的互化总结结论.得出结论：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线平行于经过这条直线的任一平面与此平面的交线.强调说明：（1）a∥αaÌba∥baÇb=b（2）“线面平行线线平行”（3）在有线面平行的条件或要证线线平行时，可考虑应用线面平行的性质定理.强化认识.直线与平面平行的性质练习题1:判断题加强学生对直线与平面平行时直线与平面内直线位置关系的认识及强化线面平行的 定理的应用.接着教师提出问题：如果平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，另一条是否也平行一这个平面？师生共同活动，写出：已知：如图，a∥b,a∥，a,b都在平面外.求证：b∥аba(由学生分析,师生共同写出证明过程.)分析：要证明b∥,只要在面内找一条线与b平行，从已知得a∥b,根据公理4，只要在面内找一条线与a平行就可，因为a∥，根据直线与平面平行的性质定理可知，只要过a作辅助平面与相交，以交线为桥梁，问题就可以解决.(归纳:线面平行线线平行线面平行)练习2:如图,已知直线AB//平面,AC//BD,且AC、BD与平面相交于C、D,求证:AB//CD.ABCD拓展应用：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．（1）要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？探索过程：(首先实物演示)（1）木工师傅要把木料锯开，首先要做什么工作？性质定理的三个条件.学习的目的是运用.线面平行转化为线线平行,线线平行转化为线面平行.渗透化归与转化的数学思想。并且强化文字语言、图形语言和符号语言的互化进一步熟悉直线与平面平行的性质定理.首尾呼应.体现数学与生活密切相关,数学来源于生活,也服务于生活 （2）所画的线应是平面PBC与各面的交线，最关键是画哪一条？如何画？(学生讨论得出结论后在利用多媒体动画演示进行验证。)（由学生交流讨论得出分析过程及解答过程），感受数学的魅力；同时让学生体验到用所学知识解决实际问题所带来的成就感；进一步提高解决问题的能力.课堂小结师生共同总结:1.知识内容：直线与平面平行的性质定理及其应用.2.数学思想:化归的数学思想(线面平行化归为线线平行化归为线面平行).3方法：辅助平面法即构造辅助平面，以实现线线平行与线面平行间的相互转化归纳知识,同时提高学生的概括能力.布置作业P62A组的第5、6题.巩固知识,加强运用.四、评价分析本节课我的设计理念遵循以下四条原则：以问题为载体；以学生为主体；以合作交流为手段；以能力提高为目的。重视知识的形成过程；解题的探索过程；情感的体验过程。学生通过自主探究、合作交流，体会合作学习的默契和谐，体会冥思苦想后的豁然开朗，体会逻辑思维的严谨美。