XX）直线与平面平行的性质整体设计教学分析上节课己学习了直线与平面平行的判定定理.这节课将通过例题让学生体会应用线面平行的性质定理的难度，进而明确告诉学生：线面平行的性质定理是高考考查的熏点，也是最难应用的两个定理之一•木节重点是直线与平面平行的性质定理的应用・三维目标L探究直线与平面平行的性质定理.2.体会直线与平面平行的性质定理的应用.九通过线线平行与线面平行转化.培养学生的学习兴趣.重^点难点教卒重魚：直线与平面平行的性质定理.教学难点：直线与平面平行的性质定理的应用.课时安排I课时教学过程复习回忆直线与平面平行的判定定理：（1）文字语言：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.（2）符号语言为：l）Ua=>a〃a.a〃b‘（5）图形语言为：如图La图I导入新课思路L4情境导入》教室内日光灯管所在的直线与地面平行，是不是地面内的所冇直线都与日光灯管所在的直线平行？思路£4事例导入》观察长方体（图2）,可以发现长方体晦一X•C'•屮，线段M■所在的直线与长方体眶Ci—心iVB的侧面C'BC所在平面平行，你能在侧面©・IC所在平面内作一条直线与W■平行吗？推进新课新知探究提出问题①回忆空间两直线的位置关系.②若一条直线与一个平面平行，探究这条直线与平面内直线的位置关系.
①用三种语言描述直线与平面平行的性质定理.
①试证明直线与平面平行的性质定理.②应用线面平行的性质定理的关键是什么？③总结应用线面平行性质定理的要诀.活动*问题①引导学生回忆两直线的位置关系.问题②借助模型锻炼学生的空间想象能力.问题③引导学生进行语言转换.问题④引导学生用排除法.问题⑤引导学牛找出应用的难点.问题⑥鼓励学生总结，教师归纳.讨论结果：①空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面.②若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不可能是相交（可用反证法证明）•所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.怎样在平面内作一条直线与该直线平行呢（排除异面的情况）？经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.③直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行・a/7a这个定理用符号语言可表示为：“up=>a〃b.j3Aa=I）证明：an（J=b-b（Za）aQb=0aIb・bup⑤应用线而平行的性质定理的关键是：过这条直线作一个平面.⑥应用线面平行性质定理的要诀：“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”・应用示例思路I例I如图4所示的一块木料小，棱IC平行于面k€•图4CD要经过面ACz内的一点•和棱IC将木料锯开，应怎样训线？»所画的线与面M是什么位置关系？活动*先让学生思考、讨论再回答，然后教师加以引导.分析：经过木料表面心C'内的一点•和棱iC将木料锯开.实际上是经过IC及IC外一点•作截面「也就是找出平面与平面的交线•我们可以由线面平行的性质定理和公理4、公理2作出.
解：(I)如图队在平面MC内，过点■作直线b.使KT//BV,并分别交棱心W.V•于点E、「•连接IE、CT-则CTK.CT就是应画的线•EE〃平血A(\B('U平血A('丿BC.CT显然都与平面血相交•变式训练如图•J7是a另一侧的点，■、Cs・丘"线段唱、诞、油交a于E、1\€点，若RCD解：咤.U■确定一个平面,BB;h呛1,呛I,求“•又aep,•••4uB・同理ikCuB,4uB・・・•点d与直线•在a的异侧.・•・B与a和交.・••面4与面a相交，交线为C€・Vli/7a,Hu面丽，面K>Aa^C,:M//K.FGAF——=——•術似三角形对应线段成比例》BDACAFAC•BD20~9点评：见到线面平行，先过这条点线作一个平面找交线，直线与交线平行，如果再需要过己知点，这个平面是确定的.例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面•如图久
求证:l//a.证明：过•作平面「使它与平面a相交■交线为鼻'：■"a—UP,aDB》・°・・〃•••yz.ig•/•CaJ求证：•〃*〃！・a，lh\^a//?、证明：aD尸"变式训练求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个和交平面的交线平行.
己知：如图I•亠〃a亠〃B.anb求证：♦〃！・证明：如图■,过♦作平面Y、S,使得丫门a6nP,那么有y//a^C“〃aaCyrUaf〃3卜M〃《・l=>r〃d[厂j同理Qp!aCl沪=6〕同理a//c本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质定理及公理4的过程•^c//b点评：这是证明线线平行的一种典型的思路.例2如图II,平行四边形"的四个顶点分别在空间四边形晦的边唱、•€、Ci、呱上，求证：■•〃面rrtp,肚〃面B证明：•••rro是平行四边形=>EH//FGFGU面BDCEH（Z面BDCnEH〃面BDCEHU面ABD面AHDQ(6iHDC^HDREH//BDEHU面EF（；h[=>HD//面EFGH.同理可证八C〃面EFGH.BDU面EFGH）变式训练如图口，平面ITC"分别平行于€•、4C.I*、€、H分别在❶、“、M、4上，且g,g,S丄鼻
（1）求证：ITO是矩形；（2）设Kzi.CIr.求矩形“的面积・qd证明：・・・€•〃平面"，而平ffirre-q平面icizrr・・・ct〃rr・同理■€〃€•,・・・cr〃虫.同理”r〃cr,・•・四边形rrs为平行四边形.由ct〃cr,迁〃4,・・・z”b为8和滴所成的角.乂VCiliAl,.-.HE丄CT・
HE_DE已知：，1是异面直线.求证证明在直线9上任取一点h显然过帚与■作平面3,在平面B内过点k作直线J〃叭则J与|是相交直线，它们确定一个平面，设为jVIUa,■与I异面，a•乂,JUa，.：.〃a•J过|有一个平面a与比平行・Q》唯一性.假设平面Y是过I且与比平行的另一个平面.贝|JIcY・Vixel,AfiiGY・又ViXGp,A丫与0相交，设交线为，则・・・・.〃Y，・UB,YQB>".・・・♦〃*"•又■〃「,・•・■'2•这与J矛盾.・・・假设错误，故过IFl与比平行的平面只有一个.综上所述，过I有且只有一个平面与•平行.变式训练已知：■〃a,iXea,iXe|,且\H■求证：I(Za•证明：假设IQa,如图14,EF■■■二CD二篇•又g「・・rr=—DBm+n•••四边形bG为矩形•(2)解：由(I)可知在△BCBq>ET/7€B.帀由世〃瓯•：ni又•••◎•••忙b.n又•••四边形ET4为矩形.・•$矩形-方•一“〃7、ab・m+nm+n（加+斤）*点评：线面平行问题是平行问题的重点，冇着广泛应用•知能训练求证：经过两条异面直线屮的一条冇且只冇一个平面和另一条直线平行.
又・・•丄〃9,・•」〃「■这与呼■矛盾.・••假设错误•故lua•拓展提升己知：为异面直线亠UjluB亠〃B.|〃a.求证w〃B・证明：如图■,在I上任取一点■由点•和直线■确定的平面Y与平面B交于直线・，则•与I相交于点忆a//?«Cy?Qy=c*〃C\aUa”〃a4ab"a、=a〃/?•变式训练己知4、€•为异面线段，E、I•分别为M、！•中点，过丄、『作平面a皿(I)求证：€•〃aI(2)若叱4,CT：V5,d：2,求恥与Ci所成角的大小.(I)证明：如图lb,连接血交图K>•・・4〃a,面4Qa尹=>^〃CT・又•"为it中点.・・・€为4屮点.乂・・•诞、弘相交，确定的平面4€>Qa尹上为诞中点，t为油中点、・・・"〃€•・EGUa.C'DEaeg//cd\(2)解：由(I)证明可知：EG^CDJGF^ABRZEGF为AB、CD所成角或补角,•叱LgZ.re=ijr=V5.在中，由勾股定理■得zccr^e■即恥与s所成角的大小为％'・课堂小结知识总结，利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行•方法总结8应用直线与平面平行的性质定理需要过己知直线作一个平面•是最难应用的定理之一■应让学生熟记「'过直线作平面，把线面平行转化为线线平行”・作业课本习题22d组■、■
设计感想线面关系是线线关系和面面关系的桥梁和纽带，线面平行的判定是高考考查的重点•木节的难点是应用线面平行的性质定理把线面平行转化为线线平行，本节在选题时始终围绕这个中心展开，针对性强，因此这节课冃的突岀，是一个精彩课例•另外，本节总结了应用线面平行性质定理的口诀，对学生的学习一定有很大帮助.
亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考岀好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!董载希望L放飞梦椁怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响
我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的起伏。同样的道理，心理状态的正常与否对参加考试的同学来说也至关重要。心理方面的任何失衡都会使你手忙脚乱，得分率降低，平时掌握的内容也有可能发挥不出来；相反，保持良好的心态，则会使你如虎添翼，发挥出最佳水平。加强心理调整，保持考前状态考试中的心理偏差有两种：一是过于放松，难以集中注意力，总是想起别的东西；二是过于紧张，心跳加快,手心出汗，有头晕的感觉。那么如何进行考前的心理状态调整呢？考前应该按照一定的时间顺序进行自身的心理状
态调整。在考前10天：每个学生的实力已经定型，一般无论怎么用功，水平也不会有显著地提高。所以，考生在这个时段主要应该进行一些提纲挈领的复习，即考前复习要有所侧重，特别是检查一下重点内容的掌握情况，如老师明确指定和反复强调的重点内容，自己最薄弱的、经常出错的地方。所以，考前10天考生宜看书而不宜做题。通过看书可以温习已有的知识，增强自信心，而做题则不同，一旦题目太难，就会挫伤自信心。另外，考试前人的精神往往高度集中，理解力和记忆力在短期内急剧提高，因此在这个时段内应该加强记忆方面的知识，如历史、地理、政治、英语等，但是也不可过度紧张而耗费考试时的精力。在考前3天：这个时间很多学生认为万事大吉，完全不沾书本，这是十分错误的。重要内容虽然已经掌握了，但还是要适当浏览一下，如历史、地理、政冶的基本知识、语文的文学常识、英语的单词、数学的公式等。对自己已经考过的试题应该看一看，把经常出错的地方再强化一下，适当地做一点“热身题”。所以，在考前3天还要适当地翻阅一下书本，这样做不仅使这些重点内容始终在大脑中处于待提取的激活状态，而且可以使自己心里踏
实。在这3天，应该调整自己的心理状态，切不要把弦绷得太紧，应该适当地放松自己，如通过散步、和家人聊天、听音乐等方式调整自己的心态。此外，还应该做好考试的物质准备，如文具、准考证、换冼的衣物、考试中提神的香水等。在考前1天：考试前1天仍然有许多准备要做，不要认为“万事俱备，只欠东风”，也不要“破罐子破摔”，听天由命。在这天应注意以下问题，第一，注意自己的饮食，考前1天应该遵循自己平时的饮食习惯，可以多加几个菜，适当增加肉蛋类食品，但不要为了补充能量而暴饮暴食，以免消化不良，直接影响第二天的考试；第二，不要参加剧烈的运动，以免体能消耗过大或发生其他的意外，从而影响第二天的考试。也不要长时间地玩棋牌、上网打游戏，以免过度兴奋。适当的放松和休息应该是最后一天的主旋律；第三，熟悉考场，应该仔细考察通往考场所在地的交通线路，选择路程最短、干扰最少、平时最熟悉的路线，还应该考虑如果发生交通堵塞后的应对措施。对考场所在学校、楼层、教室、厕所以及你的座位位置都要亲自查看，做到心中有数，以防止不测事件的发生；第
四，要认真检查考试时所使用的准考证、文具等，并把它们全部放在文具盒内，以保证第二天不出现慌忙现象；第五，如果有的同学不看书心里就不踏实，还要临阵磨枪，那就不妨把第二天所考科目的课本随意翻阅一遍，但不可太动脑筋。如果有的同学不愿再看书，那就听一些轻松欢快的音乐，以放松一下自己；第六，严格按照平时的作息时间上床睡觉，不应太晩，也不宜太早，以免成太早或太晚上床而又不能及时入睡。睡前可用温水洗脚，以帮助自己睡眠，如数数、深呼吸等。切不要服用安眠药，因为安眠药会抑制人的大脑，导致第二天考试不够兴奋。要增强自信心要获取好成绩，一定要有自信心。这如同体育运动员一样，要在比赛中获取好的名次，应该具有良好的竞技状态，以保证自己能够发挥出最好的水平。考生在进入考场之前，多想一些有把握获取好成绩的条件，如“自己已经全面和系统地复习了”，“考试就像平时测验，无非在这里多做几道题而已”，尽量回忆和憧憬一些美好的事情，设法使大脑皮层产生兴奋中心，产生一种积极的情绪。
自我放松，缓和紧张的心理状态常用的自我放松训练有以下几种:呼吸松弛训练。坐在座位上，双目微闭，两脚着地，双手自然放在膝上，脚与肩同宽。然后进行腹式呼吸3~4次。吸气时用鼻慢慢地吸，先扩张到腹部，在扩张到胸部,吸足气后屏一屏气,然后用鼻和嘴将气慢慢地吐出,这个过程连续多次就可以达到平静的心理状态，消除紧张和忧虑的效果。肌肉松弛训练。考试时，坐姿要放松，一旦双手发生颤抖或有紧张情绪，可迅速拉紧所有的肌肉，然后立即解除紧张、也可马上做深呼吸，反复两三次，这时全身肌肉必会放松，就可避免生理、心理紧张加剧而引起的恶性循环。转移想象训练。转移也是保持良好心境的一种方式。如涂抹一点清凉油，听听音乐，从事散散步、游泳等不剧烈的体育运动，使心态平衡，头脑清醒，紧张缓解。自我暗示训练。要善于利用自我暗示语的强化作用。如可以暗示自己“今天精神很好”，“考出好成绩是有把握的”等等。自我暗示语要简短、具体和肯定，要默默或小声对自己说（不让他人听见，不影响他人答题），这样，
可以通过听觉说话运动觉等渠道，反馈给大脑皮层的相应区域，形成一个多渠道强化的兴奋中心，能够有效抑制怯场。情景模拟训练。同学们参加模拟考试时，或在平时考试过程中，有意识地进行练习和放松训练，从而保证高考时有良好的心态。浏览全卷，制定答题方案考试时一般是提前5分钟发卷，考生应充分利用好这5分钟，首先把整个考卷浏览一遍，对题目难度、题量、题型、答题要求、分值等做到心中有数。然后确定自己的答题方案，即对自己答题的顺序和在各个题目上的时间分配做出全局性的安排,同时还应预留检查全卷的时间。浏览全卷可以对所有的题目在头脑中留下一个印象，在答题时有助于各个题目之间的相互联想，这对于开阔思路，消除记忆堵塞现象有好处。在浏览全卷的过程中，发现自己熟悉的不要过分狂喜，发现自己不会的也不要过分紧张，要保持镇定的心态，应该想到：“我难人亦难，我易人亦审清题意，细心答题做题前首先要认真审题，明确题目的要求，避免盲目答题。审题的内容包括：看清题型和题目的具体要求，还包括审准题目所提供的信息。尤其是文科课程的考试，能
否从阅读材料中准确地找到所需信息，合理演绎，大胆猜测，反复推敲词意句意，往往是答对题目的关键。在答题的过程中，有的同学没想妥当就匆忙地在试卷上填写，然后改来改去，既浪费了时间，又弄脏了卷面。有的同学则过于谨慎，什么都要在❷❷❷稿纸上写得清楚明白，然后才向试卷上填写。实际上考试时间十分有限，许多题目没有时间打全稿，特别是一些大题，在草稿上写出答题思路或提纲后，就可以在试卷上直接书写。先易后难，合理分配时间试卷的安排一般是从易到难，所以做题时也是按题目顺序做，只要时间安排合理，最后检查试卷的时间是足够的。但问题不是绝对的，每个人掌握知识的情况不同，答题的模式也不是一成不变的。有的同学遇到难题后就一心要把它做出来，忘记了后面还有很多题等着要做，浪费了太多的时间，造成心理上的紧张，许多能够做的题电不会做了。正确的方法是先易后难，合理分配时间。先易后难的答题方法有利于消除紧张，逐步提高自信，以饱满的精神和较佳的思考水平来攻克后面的难题，避免完全按顺序答题时不停地遇到难题，不停地产生紧张焦虑心情，最后会阻碍思维水平的正常发挥。在时间分配上，要注意对整个试卷的完成时间作出统筹安排，最后必须安排5〜10分钟的时间进行检查。镇定自若，巧解难题
在考试中不是所有的题目都是自己熟悉的，总会遇到许多困难。考试中经常遇到的困难主要有两类：一是记忆卡壳，平时会做的题，记得很清楚的知识，忽然忘记了；二是题目难度太大，一时间不知道从哪里下手。遇到困难时首先是不要紧张，因为上述两种情况往往是太紧张、太兴奋造成的。正确的方法是：先放下这些题目，去做一下其他的考题，或者去检查一下前面已经做完的与之相关的或类似的题目，看能否从中找到提示，或者回忆一下自己曾经做过的例题，或者回忆一下相关的知识，寻找突破口，以退为进；或者干脆把考试中其他的题目全部做完之后，再把这道题当作一般的练习题来做，没有了后顾之忧，就可以集中精力重点突破。在考试中，切忌不要赌一时之气，不顾时间和其他的题，无原则地蛮干。
全面检查，站好最后一班岗全部题目做完之后，或者还有少数题目实在做不岀来，在这个时候，应该抓紧时间对已经做岀的题进行全面的检查。检查的内容包括：答案的计算是否正确，书写是否有错误，答案的内容是否完整，要点是否突出，阐述是否清晰，选择题的答案是否正确，机读卡的填涂是否正确，题号与答案是否有错位的现象等等。全部试题答案检查完毕后，还应该检查一下姓名和准考证号码的填写情1=1况。旁白：很久很久以前，有一个国家，国家里有一位可爱的公主，我们都叫她白雪公主，她过着无忧无虑的生活，我们以后简称她叫小白。（静场音乐起）白雪公主蹦着上场，唱《我是女生》，我是女生，漂亮得女生，我是女生，漂亮的女生（音乐起）白雪公主：你们见过我这么漂亮可爱的女孩吗？？（蹦着下场）旁白：可是，王后死了（电闪雷鸣声），国王又取了一个新王后，新王后长的是淹死鱼，摔死鸟，别提多beautifulTo（王后上，身后两个宫女，王后手拿一张白纸，纸上有beautifulo）魔镜立在场边。王后：我是独一无二的王后，我是世界上最美的女人，（转头问身后的两个宫女）你们说是吗？宫女1：这还用说，地球人都知道。宫女2：不信，您问镜子。（王后走向，手指镜子）这镜子怎么这么黑呢？拿臭袜子给它好好擦擦，唱《魔镜》魔镜，魔镜，告诉我，世上女人谁最美？？（做搔手弄姿装）（音乐起）魔镜：唱《魔镜》，魔镜，魔镜，告诉你，世上女人您最
美！！同时和王后动作保持一致。（王后自己在场上用模特步走来走去。）快节奏音乐响旁白（音乐渐弱）:可是，随着小白的长大，当王后再次问镜子时，变了••••••王后（面向镜子，搔手弄姿装）：唱《魔镜》魔镜，魔镜，告诉我，世上女人谁最美？？魔镜：唉，主人啊，您是想听好话，还是想听真话。王后：当然是真话喽。魔镜：小白比你美丽不知道多少倍，她还上了最近一期的《花花公子》的封面呢，听说还有好多杂志排队请她拍封面呢！！王后：（生气的）怪不得最近狗仔队越来越少了！原来是她，哼！我要让她见不到明天的太阳（狂风暴雨，电闪雷鸣起）（王后气冲冲下场）旁白：王后气的直翻白眼，于是她决定开始谋杀我们可怜的小白。王子：小白上场快乐的在森林里玩，王子上场（深情的）公主你长的太美了，我对你真是一见钟情，敢问公主芳龄，在下铁通国王子，我愿执子之手，与子偕老。小白看了王子一眼：王子，你长的像蒋总一样帅，聂所一样英俊，我好喜欢，我定不负君相思意！！王子摸摸肚子，时间到了，我先回家吃饭了，两人不依不舍分离，王子退场。王后（装成卖茶叶蛋的）:卖茶叶蛋喽，五毛一个，（对小白说）公主吃个茶叶蛋么？小白：正好到吃饭点，我也饿了，我要两个。王后：悄悄说哼，毒死你，毒死你！！旁白：小白筋晕倒在地！（凄凉的音乐起）（狂风暴雨，电闪雷鸣停止）四个小矮人上场，卩昌《LOVE,LOVE,LOVE》小矮人1：你们看，这大闺女怎么躺在这了，她怎么到咱们这了。（四人上前围在小白身边）说：醒醒，醒醒。小白（突然坐起来）：你们是谁，这是哪里？小矮人2：我们就是人称森林矮人中的铁通四侠（一起唱《流星雨》）（音乐起）
唱《你从哪里来》你从哪里来，我的朋友！！（音乐起）小白：唉，唱《橄榄树》不要问我从哪里来，我的故乡在远方，我本是白雪公主，被王后追杀，流浪在此。（音乐起）小矮人4：那你劝劝王后，我们给你做做公关活动，策划一下，这样吧，送礼，都说“今年过节不收礼，收礼就收脑白金”（脑白金音乐起）小白：不成啊，王后想杀我，你们就收留我吧！！小矮人5：（想了想）成，住就住吧，水电房租照付哦！（小白和小矮人一起转圈跳舞。）（欢快的音乐起）旁白：小白和铁通四侠快乐的生活了一段时间，没想到王后还是终于找到这里来了。（紧张音乐起）王后突然上场，大家一起惊呼“啊！！王后（手持一物）:（气势汹汹）丑小白你吃了我的鹤顶红茶叶蛋竟然还能活过来？小白看见了王后，惊恐万分唱：《怎么会》怎么会，怎么会，怎么会你，追到了这里。王后：少罗说，拿命来，我要成为天下第一！！看我独门功夫——第八套广播体操第一节！！（音乐《广播体操》起，王后做“伸展运动S准备射向小白，小白惊恐的卧倒在地）王子：（手骑马状），公主，我终于找到你了，我来救你了！推王后（王后倒地，大家一阵欢呼，小白倒地）旁白：喜欢嫉妒的王后，生气过度，气死了，可是，小白由于惊吓过度，倒了下去。（悲壮的音乐起）王子：（冲上去，抱住公主）唱《唯一》，你就是我的唯一。（音乐起）（F4哭）小白：（突然醒了，坐起来，深情的）啊，我的王子！（王子一激动，吻了公主，俩人站起来，手牵手在前面走）F4：唱《最浪漫的事》（牵手走到小白和王子的身后唱歌）旁白：从此以后，王子和公主过着幸福的生活，没有矮子！！（《手牵手我们一起走》主题曲）撒花!
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