直线和平面平行、平面和平面平行的性质学案 (2)

《直线与平面平行的性质》学案【学习目标】掌握直线与平面平行的性质定理及其应用.【问题导学】1.教材第58页，思考（1）（2）；结论：（1）一条直线与平面平行，能不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行？（2）直线a与平面α平行，_____________，则直线a就平行于这条__线。师生共同完成该结论的证明过程。定理：_______________________________________________________.简记为：________平行则______平行。符号表示：作用：利用该定理可解决____________的平行问题。【问题探究】例3思考：3．已知：，，。求证：5 证明：如图，过直线作一个平面，使，，________,________由性质定理得，又，由________可得，，，得【课堂训练】1.课本第61页练习题2.如果直线a∥平面，那么直线a与平面内的()A、一条直线不相交B、两条直线不相交C、无数条直线不相交D、任意一条直线都不相交3.直线a∥面，面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a( )A、全平行B、全异面C、全平行或全异面D、不全平行也不全异面4.直线a∥平面a，平面内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的( )A、至少有一条B、至多有一条C、有且只有一条D、不可能有5.判断（1）a∥()5 （2）若直线a与平面内的无数条直线平行，则a∥（）；6.如图：平行四边形EFGH的顶点分别在空间四边形ABCD各边上，求证：BD//平面EFGH.7.经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E，求证：E1E∥B1B【自主小结】5 《平面与平面平行的性质》学案【学习目标】掌握两个平面平行的性质定理及其应用.【问题导学】1.如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？结论：2.长方体AC中，平面AC内哪些直线与B'D'平行？怎么找？已知平面满足a∥，求证：定理：______________________________________.符号表示：结论：由平面与平面平行得出______________平行3.由例6可得结论：夹在平行平面间的平行线段______.【问题探究】：(1)吗？(2)5 线线平行、线面平行、面面平行之间是通过那些定理转化的？【课堂训练】1.a∥，则a平行于内的()A、一条确定的直线B、任意一条直线C、所有直线D、无数多条平行线2.a和b是两条异面直线，下列结论正确的是( )A、过不在a、b上的任意一点，可作一个平面与a、b都平行B、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都相交C、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都平行D、过a可以并且只可以作一个平面与b平行3.若直线a∥平面，直线b∥平面，且a，b，且∩=c，则a、b的位置关系是_______4.若直线a∥平面，直线b∥平面，a，b,则a、b的位置关系是_____.5.如图，已知正方体中，面对角线，上分别有两点E、F，且.求证：EF∥平面ABCD.【自主小结】5