2022年人教A版高中数学必修二《2.2.3直线与平面平行的性质》导学案

2.2.3直线与平面平行的性质学习目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观1.直线和平面平行的性质定理2.能准确使用数学符号语言、文字语言表述性质定理。用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理，即由线面平行可推得线线平行．让学生认识到研究直线与平面平行的性质定理是实际生产的需要，充分体现了理论联系实际的原则．学习重点直线和平面平行的性质定理．学习难点直线和平面平行的性质定理的证明及应用学习过程：一、学前准备预习教材的内容．1.直线与平面平行的定义：即直线与平面_____公共点！2.如果直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？3.上述情形在什么条件下，平面内的直线与直线平行？二、探究体验1.已知，求证：．2.定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的_____与该直线_____．3.用符号语言表示此定理：．三、师生互动 【例1】经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E．求证：①．②E1E∥B1B【例2】如下图，有一块木料，其中棱平行于平面．（1）要经过平面内的一点和棱将木料锯开，应该怎样画线？（2）所画的线与平面是什么位置关系？【例3】已知平面外的两条平行线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。 四、反馈练习1．判断题：①如果，是两条直线，且，那么平行于经过的任何平面（）②如果直线和平面满足，那么与内的任何直线平行（）③如果直线，和平面满足，，那么（）④如果直线，和平面满足，，，那么（）2.、、表示直线，表示平面，可以确定∥的条件是（）.A.∥,B.∥,∥C.∥,∥D.、和的夹角相等3、下列命题中正确的个数有（）.①若两个平面不相交，则它们平行；②若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行；③空间两个相等的角所在的平面平行.A.0个B.1个C.2个D.3个4、.平行四边形的四个顶点、、、分别在空间四边形的四条边、、、上，又∥，则（）.A.∥，不平行于B.∥，不平行于C.∥，∥D.以上都不对5．梯形ABCD中AB//CD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是（）A．平行B．平行和异面C．平行和相交D．异面和相交6．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）A．异面B．相交C．平行D．不能确定7．已知是过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论错误的是（）A．D1B1∥B．BD//平面AD1B1C．∥平面A1D1B1D．⊥B1C18．若直线、b均平行于平面，则与b的关系是． 9．已知正方体的棱长为1，点P是的面的中心，点Q是面的对角线上一点，且平面，则线段的长为．10．如图，空间四边形被一平面所截，截面是平行四边形．①求证：CD∥平面；②如果AB⊥CD，，分别是所在棱的中点，求截面EFGH的面积．