学习必备欢迎下载《直线与平面平行的性质》教学设计一、教材分析：直线与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。二、教学目标：1、知识与技能（1）掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可以推出线线平行.（2）应用定理证明一些简单问题，培养学生的逻辑思维能力.2、情感态度与价值观（1）让学生亲身经历数学研究过程，体验创造激情，享受成功喜悦，感受数学魅力.（2）培养学生良好的思维习惯，渗透事物互相转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.三、教学重、难点：教学重点：通过直观感知、操作确认，概括直线和平面平行的性质定理.教学难点：直线和平面平行的性质定理的证明和应用.四、教学理念：学生是学习和发展的主体，教师是教学活动的组织者和引导者。为了把发现创造的机会还给学生，把成功的体验让给学生，采用引导发现法，可激发学生学习的积极性和创造性，分享探索知识的乐趣，使数学教学变成再发现、再创造的过程。通过学生自主的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生探索新知的精神。五、设计思路：本节直线与平面平行的性质与实际生活联系紧密。学习时，一方面引导学生从实际生活出发，把知识与周围的事物联系起来；另一方面，教师要引导学生经历从现实的生活空间中抽象出空间图形的过程，注重引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理等活动，引导学生借助图形直观，通过归纳、类比等合情推理来探索直线与平面平行的性质及其证明。六．教学基本流程：精品学习资料可选择pdf第1页，共5页-----------------------
学习必备欢迎下载温故知新.创设问题情境，引入课题以书本为载体，进行问题的探究，让学生得出直线与平面平行的性质的猜想探究直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理的应用课堂小结与作业七．教学程序及设计表：环节师生活动设计意图提出问题：对旧知识的温故1.复习提问:(1)直线和平面的位置关系有哪几复习是为了知新.种？更好地学习(2)怎样判定直线和平面平行？①定义.②判定定新知识.创设理问题引导学生回顾直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条情境,直线与该平面平行。（线线平行线面平行）通过2.引入新课：（1）今天我们要学习的是：若直线与平面平行，学生则这条直线与平面内的直线存在怎样的位置关系？开门见山.对问你能找到与它平行的直线吗？D'题的C'A'P探究，CDB'得出BA从实际问题直线(1)（实物演示）出发可激发精品学习资料可选择pdf第2页，共5页-----------------------
学习必备欢迎下载学生思维,让与平木工师傅小王有一块木料如图，已知棱BC平行于面学生带着这A′C′．在面A′C′内有一个小洞P,现他想沿点P和面平股热情进入棱BC将木料锯开，但他不知道如何下手，有没有同新知识的学行的习.学能帮帮他？性质(2)我们的教室可看成一个大的长方体模型,显然天从身边的事的猜花板平面与黑板平面的交线与地面是平行的.地面物出发,让学想。生直观感知:内,是否存在直线与此交线平行?若直线与平(3)请同学们把书口朝下立在桌面上,则书背所在直面平行,则平线与桌面平行,问桌面内是否存在直线与书背所在面内存在无数条直线与直线平行?有多少条?它平行.(4)把(3)中的实物模型做成动画（如图）:已知a//,拖动直线b的过a程中直线a始终与直线b平行，即平面α内有无数采用引导发条直线与a平行.问:已知现法，可激发b学生学习的a//,如何在平面α内找积极性和创α到一条直线与a平行？造性,培养学生探索新（引导学生得出：过a做一个平面β与平面α交于b，知的精神.则a∥b.）【设问】：如何把上述实际问题抽象为数学问题呢？通过通过学生自师生共同活动，写出已知：逻辑主的学习过已知：a//,aβ,α∩β=b论证，程，激发学生求证：a∥b.β证明a学习数学的猜想自信心和积b的正极性，提高学α确性.生分析问题让学生交流讨论，寻求证明方法:法一：（定义法）同在一个平面内的两条直线没有和解决问题公共点，则这两条直线平行.的能力.法二:反证法由学生写出证明过程.得出结论：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线平行于经过这条直线的任一平面与此平面的精品学习资料可选择pdf第3页，共5页-----------------------
学习必备欢迎下载交线.总结强调说明：结论.（1）a∥αaa∥b强化认识.=b（2）“线面平行线线平行”（3）在有线面平行的条件或要证线线平行时，可考虑应用线面平行的性质定理.练习题1:判断题加强直线与.1若直线a//面，则a与内的任何直线平行.直线平面平行时.2若直线a//面，则平面内有且只有一条直与平直线与平面线与平面平行.面平.3若a//，b，则a//b.内直线关系行的的认识及强性质化线面平行定理的性质定理的应的三个条件.接着教师提出问题：如果平面外的两条直线中的一用.条平行于这个平面，另一条是否也平行一这个平面？师生共同活动，写出：学习的目的已知：如图，a∥b,a∥，a,b都在平面外.b是运用.线面求证：b∥.a平行转化为(由学生分析,师生共同写出线线平行,线证明过程.)а线平行转化分析：要证明b∥,只要在面内找一条线与b平行，为线面平行.从已知得a∥b,根据公理4，只要在面内找一条线与a平行就可，因为a∥，根据直线与平面平行的性质定理可知，只要过a作辅助平面与相交，以交线为桥梁，问题就可以解决.(归纳:线面平行线线平行线面平行)精品学习资料可选择pdf第4页，共5页-----------------------
学习必备欢迎下载练习2:如图,已知直线AB//平面,AC//BD,且AC、BD与平面相交于C、D,求证:AB//CD.AB进一步熟悉直线与平面平行的性质CD定理.拓展应用：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．（1）要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？首尾呼应.体探索过程：(首先实物演示)现数学与生（1）木工师傅要把木料锯开，首先要做什么工作？活密切相关,（2）所画的线应是平面PBC与各面的交线，最关键数学来源于生活,也服务是画哪一条？如何画？于生活.同时(若学生答不出，就利用多媒体进行动画演示后再作让学生亲身答；若有学生答出，就利用动画演示进行验证。同经历数学探究过程，体验时首尾呼应.)创造激情,享(3)过P点的直线EF与面AC有什么关系？受成功喜悦.（由学生交流讨论得出分析过程及解答过程）进一步提高解决问题的能力.师生共同总结:课堂小结归纳知识,同1.知识内容：直线与平面平行的性质定理及其应用.时提高学生2.数学思想方法:化归的数学思想(线面平行化归为线线平行化归为线面平行).的概括能力.布置作业巩固知识,加P62A组的第5、6题.强运用.精品学习资料可选择pdf第5页，共5页-----------------------
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