高中数学 第二章《2.2.3-2.2.4 直线与平面、平面与平面平行的性质》练习 新人教A版必修

黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.2.3-2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质》练习1.两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条与此平面的位置关系是（）A.平行B.相交或平行C.平行或在平面内D.都有可能2.直线a平行于平面M，则a平行于M内的（）A.任意一条直线B.一条确定的直线C.所有直线D.无穷多条平行直线3.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）A.异面B.相交C.平行D.不能确定4.如果平面α平行于平面β，那么（）A.平面α内任意直线都平行于平面βB.平面α内仅有两条相交直线平行于平面βC.平面α内任意直线都平行于平面β内的任意直线D.平面α内的直线与平面β内的直线不能垂直5.AB，CD是夹在两个平行平面α，β间的两条线段，AB=CD，且A,C在平面α内，B，D在平面β内，则直线AB与CD的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.以上三种情况都有可能6.对于平面α和共面的直线，下列命题中试真命题的是（）A.若m⊥α，m⊥n，则n//αB.若则C.若则D.若与α所成的角相等，则7.已知α，β是两个不重合的平面.①若平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，则平面α∥平面β；②若平面α内不共线的三个点到平面β的距离相等，则平面α∥平面β；③a，b是平面α内的两条直线，且a∥β，b//β，则平面α∥平面β；以上正确的命题的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个8.平面，直线，下列命题：①α与β内的所有直线平行；②α与β内的无数条直线平行；③α与β内的任何直线都不平行；④α与β没有公共交点.其中真命题是.9.已知正方体棱长为1，点P是面的中心，点Q是面的对角线上一点，且PQ//平面,则线段PQ的长为.10.如图，设平面α∥平面β，AB、CD是两异面直线，且A、C∈α，B、D∈β，AC⊥BD，AC=6，BD=8.M是AB的中点，过点M 作一个平面γ，交CD与N，且，求线段MN的长.11.如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）若，，求异面直线PA与MN所成的角的大小.答案：1.C2.D3.C4.A5.D6.C7.A8.②④9.10.解：连接BC，与平面γ交于点E，分别连接ME、NE.易知平面MEN//平面α，平面MEN//平面β.由于平面ABC、平面BDC分别与三个平行平面相交，所以，ME//AC，EN//BD.∵M是AB的中点，∴E、N分别是BC、CD的中点.∴，，又∵AC⊥BD，∴ME⊥EN，所以.11.解：（1）取PD的中点H，连接AH，NH，由N是PC的中点，∴NH.由M是AB的中点，∴NHAM，即四边形AMNH为平行四边形，∴.由，∴.（2）连接AC并取其中点为O，连接OM、ON，∴OMBC，ONPA，所以就是异面直线PA与MN所成的角，由，,得OM=2，ON=，故，故OMON，所以，即异面直线PA与MN成30°的角.