高中数学 第二章《2.2.3-2.2.4 直线与平面、平面与平面平行的性质》练习 新人教A版必修
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资料简介
黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.2.3-2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质》练习1.两条平行线中的一条平行于一个平面,那么另一条与此平面的位置关系是()A.平行B.相交或平行C.平行或在平面内D.都有可能2.直线a平行于平面M,则a平行于M内的()A.任意一条直线B.一条确定的直线C.所有直线D.无穷多条平行直线3.一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是()A.异面B.相交C.平行D.不能确定4.如果平面α平行于平面β,那么()A.平面α内任意直线都平行于平面βB.平面α内仅有两条相交直线平行于平面βC.平面α内任意直线都平行于平面β内的任意直线D.平面α内的直线与平面β内的直线不能垂直5.AB,CD是夹在两个平行平面α,β间的两条线段,AB=CD,且A,C在平面α内,B,D在平面β内,则直线AB与CD的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.以上三种情况都有可能6.对于平面α和共面的直线,下列命题中试真命题的是()A.若m⊥α,m⊥n,则n//αB.若则C.若则D.若与α所成的角相等,则7.已知α,β是两个不重合的平面.①若平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则平面α∥平面β;②若平面α内不共线的三个点到平面β的距离相等,则平面α∥平面β;③a,b是平面α内的两条直线,且a∥β,b//β,则平面α∥平面β;以上正确的命题的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个8.平面,直线,下列命题:①α与β内的所有直线平行;②α与β内的无数条直线平行;③α与β内的任何直线都不平行;④α与β没有公共交点.其中真命题是.9.已知正方体棱长为1,点P是面的中心,点Q是面的对角线上一点,且PQ//平面,则线段PQ的长为.10.如图,设平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈α,B、D∈β,AC⊥BD,AC=6,BD=8.M是AB的中点,过点M 作一个平面γ,交CD与N,且,求线段MN的长.11.如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点(1)求证:MN//平面PAD;(2)若,,求异面直线PA与MN所成的角的大小.答案:1.C2.D3.C4.A5.D6.C7.A8.②④9.10.解:连接BC,与平面γ交于点E,分别连接ME、NE.易知平面MEN//平面α,平面MEN//平面β.由于平面ABC、平面BDC分别与三个平行平面相交,所以,ME//AC,EN//BD.∵M是AB的中点,∴E、N分别是BC、CD的中点.∴,,又∵AC⊥BD,∴ME⊥EN,所以.11.解:(1)取PD的中点H,连接AH,NH,由N是PC的中点,∴NH.由M是AB的中点,∴NHAM,即四边形AMNH为平行四边形,∴.由,∴.(2)连接AC并取其中点为O,连接OM、ON,∴OMBC,ONPA,所以就是异面直线PA与MN所成的角,由,,得OM=2,ON=,故,故OMON,所以,即异面直线PA与MN成30°的角.

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