直线和平面、平面和平面平行性质

1.2.3直线和平面的位置关系(一) abc问题:如果直线与平面平行,那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行? 由此你能不能得到一般性的结论呢? 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.直线与平面平行的性质定理:线面平行线线平行 分析 例3:求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行. 平面与平面平行的性质 问：1。两个平面平行，那么平面的直线是什么位置关系？2。平行要满足什么条件？ 平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。abαβ 1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行； 例题分析例1、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等αβDBAC 例2P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。求证：MN∥平面PBC。PNMDCBAE HO例3、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，画出过G和AP的平面。ACBDGPM 例4如图：a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D是α上的点，线段AB、AC、AD交于E、F、G点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF 小结面面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。线面平行面面平行面面平行线面平行 课外作业：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSAD A1B1C1D1ABCD2、已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1DD1、面ABCD的中心（1）求证：PQ//平面DD1C1C（2）求线段的PQ长PQ