2022年人教A版高中数学必修二《2.2.3直线与平面平行的性质》教案doc
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2022年人教A版高中数学必修二《2.2.3直线与平面平行的性质》教案doc

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时间:2022-08-15

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资料简介
直线与平面平行的性质教案教学要求:掌握直线和平面平行的性质定理,灵活运用线面平行的判定定理和性质定理,掌握“线线”“线面”平行的转化.教学重点:掌握线面平行的性质定理.教学难点:掌握平行之间的转化.教学过程:一、复习准备:1.提问:线面平行、面面平行判定定理的符号语言?2.讨论:①直线与一个平面平行,那么这条直线和平面内的直线有何位置关系?②直线a与一个平面平行,在平面内如何作一条直线与直线a平行?二、讲授新课:1.教学线面平行的性质定理:①讨论:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线的位置关系如何?②给出线面性质定理及符号语言:.③讨论性质定理的证明:∵,∴和没有公共点,又∵,∴和没有公共点;caαcaαβb即和都在内,且没有公共点,∴.④讨论:如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线,那么这条直线是否在此平面内?如果两条平行直线中的一条平行于一个平面,那么另一条与平面有何位置关系?2.教学例题:①出示例1:已知直线a∥直线b,直线a∥平面α,bα,求证:b∥平面α分析:如何作辅助平面?→怎样进行平行的转化?→师生共练→小结:作辅助平面;转化思想“线面平行→线线平行→线线平行→线面平行”②练习:一条直线和两个相交平面平行,求证:它和这两个平面的交线平行。(改写成数学符号语言→试证)已知直线∥平面,直线∥平面,平面平面=,求证.③出示例2:有一块木料如图,已知棱BC平行于面A′C′.要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?所画的线和面AC有什么关系?讨论:存在怎样的线线平行或线面平行?怎样画线?如何证明所画就是所求?变式:如果AD∥BC,BC∥面A′C′,那么,AD和面BC′、面BF、面A′C′都有怎样的位置关系.为什么?3.小结:线面平行的性质定理;转化思想.三、巩固练习:1.如图,b∥c,求证:a∥b∥c(试用文字语言表示→分析思路→学生板演)*2.设平面α、β、γ,α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,且a//b.求证:a∥b∥c.3.作业:P685、6题.P69B11/1

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