2.2.3线面平行的性质

浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修22011.9第二课时2.2.3直线与平面平行的性质【学习目标】：掌握直线和平面平行的性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线”“线面”平行的转化.【教学重点】：掌握线面平行的性质定理.【教学难点】：掌握平行之间的转化【教学过程】：一、复习准备：1．提问：线面平行、面面平行判定定理的符号语言？2.讨论：①直线与一个平面平行，那么这条直线和平面内的直线有何位置关系？②直线a与一个平面平行，在平面内如何作一条直线与直线a平行？二、讲授新课：1.教学线面平行的性质定理：①讨论：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线的位置关系如何？②给出线面性质定理及符号语言：．③讨论性质定理的证明：④讨论：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线是否在此平面内？如果两条平行直线中的一条平行于一个平面，那么另一条与平面有何位置关系？2.教学例题：例1：已知直线a∥直线b，直线a∥平面α,bα，求证：b∥平面α分析：如何作辅助平面？→怎样进行平行的转化？→师生共练→小结：作辅助平面；转化思想“线面平行→线线平行→线线平行→线面平行” 浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修22011.9练习：一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个平面的交线平行。（改写成数学符号语言→试证）已知直线∥平面，直线∥平面，平面平面=，求证.例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？讨论：存在怎样的线线平行或线面平行？怎样画线？如何证明所画就是所求？变式：如果AD∥BC，BC∥面A′C′，那么，AD和面BC′、面BF、面A′C′都有怎样的位置关系．为什么？3.小结：线面平行的性质定理；转化思想.三、巩固练习：1.如图，b∥c，求证：a∥b∥c（试用文字语言表示→分析思路→学生板演）*2.设平面α、β、γ，α∩β＝a，β∩γ＝b，γ∩α＝c，且a//b.求证：a∥b∥c.班级学号姓名 浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修22011.9【针对训练】：1、如果是异面直线，，那么的位置关系是（）A．B.C.D.以上结论均有可能2、已知是三个平面，且，若，则的位置关系是（）A．B.C.D.3、若直线平行，直线平行，且，则的位置关系是（）A．B.C.。D.以上结论都不对4、已知直线，给出下列命题：①②若③若④其中假命题是________________5、已知直线（1）如果相交，那么的位置关系是__________（2）如果，那么的位置关系是__________6、已知是异面直线，给出下列结论：①②③④其中正确的结论是________________ABCDM7、如图，已知所在平面外一点，点位于线段上，试过两点作一平面，使这个平面平行于，并说明理由。 浙江省鉴湖中学10级高二数学第二章《点、直线、平面之间的位置关系》必修22011.98、如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，平面ABCDPFABCDEG9、如图，直线，线段AB,AC,AD分别交于点E,F,G,若BD=4,CF=4,AF=5,求EG的长度。10、如图，已知异面直线AB,CD都平行于平面,且AB,CD位于的两侧，若AC,BD分别交于M,N两点，求证：。CBNDMA11、如图，已知平面，直线