直线(平面)与平面平行的性质学案-新课标人教版必修2

学习目标：掌握空间线面、面面的位置关系；线面平行、面面平行的性质定理，灵活运用线面平行、面面平行的性质定理。学习重点：线面平行和面面平行的性质定理证明及运用。学习难点：线面平行和面面平行的性质定理证明及运用。一、温故知新1．线面平行的判定定理：_________________________________________________________________________________________________定理用符号表示为_______________________。2．若，，则的位置关系为___________________。3．面面平行的判定方法：（1）定义法：____________________________________________________；（2）判定定理：__________________________________________________________。二、探索新知（一）线面平行的性质定理：_______________________________________________________________________________用数学语言表示为：_____________________________________.推理过程：注意：（二）线面平行：如图，设，我们研究两条交线的位置关系。________________________________________________证明：结论：两个平面平行的性质定理：___________________用符号表示为：______________________________________________________三、知识应用例1.求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内。 例2.已知直线∥平面，直线∥平面，平面平面=，求证。例3.已知，点A是另一侧的点，B、C、D，线段AB、AC、AD交于E、F、G，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG的长。例4.如图，设平面α∥平面β，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈α，B、D∈β.求证：MN∥α。例5.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。补充训练：如图，四面体A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形；（1）求证：CD//平面EFGH；（2）求异面直线AB、CD所成的角。三、小结：1．通过对线面、面面平行性质定理的学习，大家应注意些什么？有哪些数学思想方法？2．