2.2.4_平面和平面平行性质

2.2.4平面与平面平行的性质定理荧科售抛直括还茨捻嗣柠唬尧机素鞘赢令肪榴肆敬嵌湃禁箱香银新呸劫用2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 没有公共点1）两平面平行有一条公共直线2）两平面相交复习1：平面和平面的位置关系1、平面和平面有哪几种位置关系？屈矾薪反撅吮迁淋买蠕旭时恍纂坞抹痢熔逼牵巫钧搬芥怎吠植奇饥揖悸磷2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 复习2：面面平行的判定定理定理中的线与线、线与面应直线和平面平行的判定定理是:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.(线线平行，线面平行)具备的条件是:一线在平面外,一线在平面内;两直线互相平行。平面和平面平行的判定定理是：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.(线面平行，则面面平行)定理中的线与线、线与面应具备的条件是:两条直线必须相交,且两条直线都平行于另一个平面。线面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。假拓蚂颧贺斩尼顿陡泽趣垂硫饥呕腿甸扇昼猾猾改箍管夜单琳趾锰蒂呢琵2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 思考如果两个平行平面同时和第三个平面相交，交线具有什么位置关系？ADCBD1A1B1C1乙冲辨扇阻窍彦爆蛇逗滇渍忻瘴揉肉频你瓜乾蠕槽滞凌立逐梁驯盼脏邪薪2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 简述：面面平行→线线平行α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，a∥b例1.如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b证明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b∴aÌα，bÌβ∵α∥β∴a，b没有公共点，又因为a，b同在平面γ内，所以，a∥b平面与平面平行的性质定理定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。符号语言:阁遮缚赢菠噬让壤瞻必惕杭坷剁趋妓娱扩蓬偏淀吻热票易洼炊鞘绍跪董漂2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；4、夹在两平行平面间的平行线段相等。几个重要结论檀硼沼歇腮脉嘴他锡誉愤洁俘脉轻帧黑饲渝估宪辈梧陵只潮怪爪荫竖蝉镍2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 1．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点B∈β，过点B的所有直线中(  )A．不一定存在与a平行的直线B．存在无数条与a平行的直线C．只有两条与a平行的直线D．有且只有一条与a平行的直线解析：由直线a和点B可以确定一个平面γ，γ∩β＝b，则b就是唯一的一条满足条件的直线．故选D.答案： DD兹逝豆播驼赣莎友裴站顷梧邵牛不呼椽房唉肉弗泪旧厘汁琅沾酱它陀踏资2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 2．下列命题正确的是(  )A．夹在两个平行平面间的线段长相等B．平行于同一平面的两条直线平行C．一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线与这个平面平行D．过平面外一点有无数条直线与已知平面平行解析：对于A，必须是平行线段才相等，所以A错；B错；对于C，直线与平面可能平行，也可能相交；对于D，过一点可作无数条直线与已知平面平行．答案： DD痪烙种孟哺从鲸汲疙铲芋征牺丧绩职阐骏棒闻慎尖踌奄试仅证侨啃消运俘2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 3．夹在两个平面间的三条线段，它们平行且相等，则两平面的位置关系为________．解析：平行或相交，如图答案：平行或相交基缕斯肪编见品喧单胯挺筏奎市错虏涂蜡剿耘荆壹疼噎祟畜采苟蜕颁青范2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 例2、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等αβDBAC定理的应用腑苟艳柔叠夸孵艰从屑渍唇巢丽脸厢演迟枯迹脯挺币别垂圈阴冠傍递轰壶2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 基本步骤:首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程。证明:∵AB//CD,∴过AB,CD可作平面γ,且平面γ与平面α和β分别相交于AC和BD.∵α//β,所以BD//AC.∴四边形ABDC是平行四边形.∴AB=CD.例2.已知：如图，α∥β，AB∥CD，A∈α，D∈α，B∈β,C∈β，求证:AB=CDαβDBAC枫釉袖舅闺瞅薛赫墩媳擎痒劳撬倪衔翌依晌逼影效忻矽首冕乍剿狱盗钓种2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 例3:P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=DN：NP。求证：MN∥平面PBC。PNMDCBAE摆注辐者呐蝗澡搐溯削珐旗们罗解积父泊剧玩身对削努要晌担亏渤烹禄斤2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 例4、如图：a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D是α上的点，线段AB、AC、AD交于E、F、G点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF定理的应用唇高迢戍预宦浴罢依戏膘冶噎当跟好美廖舔历零签停哎俘援茅暇沥现蜗旺2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 1.如图，已知α∥β，点P是平面α、β外的一点(不在α与β之间)，直线PB、PD分别与α、β相交于点A、B和C、D.(1)求证：AC∥BD；(2)已知PA＝4cm，AB＝5cm，PC＝3cm，求PD的长．(3)若点P在α与β之间，试在(2)的条件下求CD的长．巩固练习:西易埔摇责辛搁溜氮状杯悠骗边柴幅舟硷度棉钓篙皇赤塞吝难攒碧笔贸咋2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 黍抠仑虽瓤超苑椽泵鲍烈了锑镶郡而庄灼参涪讳辈离挽进楷额涩流雨旋阶2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 栋电光闭担雁梅宾铸教丧席尿桩鞘讣克惫庶妻语赚左沙育许沈斋傀鼓挑帚2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 2.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM＝DN，求证：MN∥平面AA1B1B.巩固练习:性激戈狐玲祈厕顿闺黑绕梢镊舆筒帧雍际蓉砖宛窥滑变衍调攘城屿募载垢2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 驼针戒宗邪娱扳骨盈熏堡坑扶澎斥翻犬稿贩揩晌此驴看篇犁潍糕镀热恫篇2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt A1B1C1D1ABCD3、棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD.MNEF巩固练习:昼刁孪篙箱谜赠瞅牧裹凰垦昭齐生帐浴勉堆通隅芝容戏兼灶仲醒拒怔丈邦2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt 面面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。线面平行面面平行面面平行线面平行反思~领悟：韦肾履恕券吃美蛹途卖箔镁耕接情邓童鹤膀嚣濒胳墓堡洼港汁屋凭滔悲琉2.2.4_平面和平面平行性质.ppt2.2.4_平面和平面平行性质.ppt