2.2.4平面与平面平行的性质
2.如何判定两平面是平行的?(1)定义法(2)判定定理.1.平面与平面有哪几种位置关系?复习回顾:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行。a,bab=Pa//b////abP
面面平行的判定定理解决了判定面面平行的问题(即所需条件);反之,在两平面平行的条件下,会得到什么结论?平面和平面平行的性质新课引入:
探究新知探究1.如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系?a答:如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面平行.
结论:如果两个平面平行,那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.探究2.如果两个平面平行,两个平面内的直线有什么位置关系?
探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时,两条交线有什么关系?为什么?答:两条交线平行.abαβ
已知平面α、β、γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,证明:
一、平面与平面平行的性质定理:(面面平行线线平行)两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.ba
1、若两个平面互相平行,则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面;2、平行于同一平面的两平面平行;3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行;4、夹在两平行平面间的平行线段相等。几个重要结论
求证:AB=CD例1求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.BACD证明:ACBDAC//BD例题讲解:
小结空间线面间平行关系转化示意图线线平行面面平行线面平行判定判定判定性质性质性质