人教A版数学必修2课件：2.2.4平面与平面平行的性质

2.2.4平面与平面平行的性质 学习目标:1、理解掌握平面与平面平行的性质定理;2、掌握平面与平面平行的性质定理的应用。 问题：下面两组平面哪一组看上去象平行平面？(1)(2)如果一个平面与两个平行平面相交，会有什么结果出现？αβab 平面与平面平行的性质定理:面面平行线线平行两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.ba 两个平面没有公共点两平面平行内任何两条直线都没有公共点内的任何一条直线与都无公共点}面面平行性质2面面平行线面平行 3、夹在两个平行平面间的平行线段相等。4、经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。平面与平面平行的其他性质: 已知:求证:AB＝CD例1:求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等．BACD 证明：已知:求证:AB＝CDBACDACBDAC//BD MNEPαACBDβ例2：平面α//β，AC、BD是夹在α、β内的异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，求证：MN//βG连接AD，取AD中点G在ΔABD中，∵∴MG//β同理GN//α,因α//β∴GN//β∴平面MNG//β∴MN//β证明：MG//DB 练习:GH证明:过A作直线AH//DF,连结AD,GE,HF NHEDABCPM例3：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N是AB、PC上的点，且求证：MN∥平面PAD.解：四边形AMNH是平行四边形 【总一总★成竹在胸】面面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。线面平行面面平行面面平行线线平行 再见!